LeetCode115 不同的子序列

\(dp[i][j]\) 表示字符串 \(s[:i]\) 中包子序列 \(t[:j]\) 的数量

对于当前字符 \(s[i]\) 与 \(t[j]\)：

• 如果 \(s[i] == t[j]\)，\(dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]\)
• 如果 \(s[i] != t[j]\)，\(dp[i][j] = dp[i - 1][j]\)

注意任意字符串 \(s[:i]\) 均包含一个空串，即 \(dp[i][0] = 1\)

class Solution(object):
    def numDistinct(self, s, t):
        """
        :type s: str
        :type t: str
        :rtype: int
        """
        m, n = len(s), len(t)
        dp = [[0 for i in range(n + 1)] for j in range(m + 1)]
        for i in range(m + 1): dp[i][0] = 1

        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if s[i - 1] == t[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j]

        return dp[m][n]