Java教程

力扣479(java)-最大回文数乘积(困难)

本文主要是介绍力扣479(java)-最大回文数乘积(困难),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

题目:

给定一个整数 n ,返回 可表示为两个 n 位整数乘积的 最大回文整数 。因为答案可能非常大,所以返回它对 1337 取余 。

 

示例 1:

输入:n = 2
输出:987
解释:99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987
示例 2:

输入: n = 1
输出: 9
 

提示:

1 <= n <= 8

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/largest-palindrome-product
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解题思路:

数学思维枚举:从n位数构成的最大整数开始从大到小枚举回文数,然后看这个回文数能否由最大整数相乘得到。

1.两个n位数相乘,乘积的位数为 2*n 位,要么为 2*n -1 位;

2.从大到小枚举一个n位数,作为回文数的前半部分,然后根据回文规则,生成回文数的后半部分;

3.最后判断构造的这个回文数,能否整除两个相同的n位数,如果能,则将回文数与1337取余返回即可,不能则返回 -1。

注释:

1.n为1时,最大整数为9, 9*9=81,小于81的回文数有:77,66,55,44,33,22,11,但是这些都不能整除两个相同的1位整数,只能回到回文数为1位的数 9。

2.Math.pow(10, n) - 1  : n位数的最大数为 [ 最小的n+1位数 - 1]

例如:2位数的最大数为 : 1000 - 1 = 99

           3位数的最大数为 :    10000 - 1 = 999

           4位数的最大数为 :    100000- 1 = 9999

3. (int) Math.pow(10, n) - 1 :为什么要强制转换为 int 类型?

因为math函数返回的是浮点数,而结果需要整数,所以要强制转换为int 类型

4.从大到小枚举回文的前半部分时,构造回文的后半部分

// 99 --> 9999
// 98 --> 9889
// 97 --> 9779
// 96 --> 9669
// ...
// 90 --> 9009
while(t != 0){
     num = num * 10 + (t % 10);
     t /= 10;
 }

5.检查num能否由两个相同的n位整数的乘积构成

//j * j >=num
//这里假设循环变量j可以分解到两个因子交大的那一个,如果j*j小于构造的回文数,那么比j小的数和j的乘积肯定也小于回文数,就可以结束循环
for(long j = max; j * j >= num; j--){
       if(num % j == 0){
            return (int)(num % 1337);
       }
}

代码:

 1 class Solution {
 2     public int largestPalindrome(int n) {
 3         if(n == 1) return 9;
 4         //n位数的最大整数
 5         int max = (int) Math.pow(10, n) - 1;
 6         //从大到小开始枚举
 7         for(int i = max; i >= 0; i--){
 8             long num = i;
 9             long t = i;
10             //构造回文的后半部分
11             while(t != 0){
12                 num = num * 10 + (t % 10);
13                 t /= 10;
14             }
15             //判断最大回文数能否整除最大整数
16             for(long j = max; j * j >= num; j--){
17                 if(num % j == 0){
18                     return (int)(num % 1337);
19                 }
20             }
21         }
22         return -1;
23     }
24 }

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