Java教程

1、对范数的理解

本文主要是介绍1、对范数的理解,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

转载自:https://www.zhihu.com/question/20473040/answer/102907063

一、向量范数

①  1 范数:

,即向量元素绝对值之和,matlab  调用函数  norm(x, 1) 。

②  2 范数:(经常用到)

,Euclidean norm(欧几里得范数,常用计算向量长度),即向量元素绝对值的平方和再开方,matlab  调用函数  norm(x, 2)。

 

 

③  范数:

 

 

,即所有向量元素绝对值中的最大值,matlab  调用函数  norm ( x , inf ) 。

 

 

④  - 范数:

 ,即所有向量元素绝对值中的最小值,matlab  调用函数  norm ( x ,  - inf ) 。

⑤ P  范数:

,即向量元素绝对值的 p 次方和的  1/p 次幂,matlab  调用函数  norm ( x ,  p ) 。

 

 

二、矩阵范数

 ①  1  范数:

,列和范数,即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值,matlab  调用函数  norm ( A , 1 ) 。

 

 

②  2  范数:

,  λ1 的最大特征值。也叫谱范数,即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值,matlab  调用函数 norm ( A ,  inf ) 。

 

③  F  范数:

,即矩阵元素绝对值的平方和再开平方,matlab  调用函数 norm ( A ,  ’fro‘ ) 。

 

④  核  范数:

 λi  是A的奇异值。即奇异值之和。

 

 

 

 

         

 

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