如果用P表示n个元素的全排列，而Pi表示n个元素中不包含元素i的全排列，(i)Pi表示在排列Pi前面加上前缀i的排列，那么n个元素的全排列可递归定义为：
① 如果n=1，则排列P只有一个元素i；
② 如果n>1，则全排列P由排列(i)Pi构成；
根据定义，可以看出如果已经生成（k-1）个元素的排列Pi，那么k个元素的排列可以在每个Pi前面加上元素i而生成。
代码实现
复制代码 代码如下:
function rank($base, $temp=null)
{
$len = strlen($base);
if($len <= 1)
{
echo $temp.$base.'<br/>';
}
else
{
for($i=0; $i< $len; ++$i)
{
rank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
}
}
}
rank('123');
不过，经多次测试运行结果，发现存在一个问题：若是存在相同的元素，则全排列有重复。
例如'122'的全排列只有三种情况：'122'、'212'、'221'；上面方法却有重复。
略修改，加个判断重复的标志，解决了问题（代码如下）：
复制代码 代码如下:
function fsRank($base, $temp=null)
{
static $ret = array();
$len = strlen($base);
if($len <= 1)
{
//echo $temp.$base.'<br/>';
$ret[] = $temp.$base;
}
else
{
for($i=0; $i< $len; ++$i)
{
$had_flag = false;
for($j=0; $j<$i; ++$j)
{
if($base[$i] == $base[$j])
{
$had_flag = true;
break;
}
}
if($had_flag)
{
continue;
}
fsRank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
}
}
return $ret;
}
print '<pre>';
print_r(fsRank('122'));
print '</pre>';
