参考与前言

完整题目：PILOT: Efficient Planning by Imitation Learning and Optimisation for Safe Autonomous Driving
Summary: 用learning做warm start，然后使用优化进行求解，对比速度上有7倍的提升
Type: IROS
Year: 2021
cite: 3
tag: planning
组织/Sensor: oxford, edinburgh

论文链接：https://arxiv.org/abs/2011.00509；https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9636862

代码链接：无

pre视频: https://www.youtube.com/watch?v=jK5oUhnJ7xw

同组同一批作者：TRO two-stage论文 主要基于这篇时间问题给出的一种方案；

• 博客园 TRO2022: A Two-Stage Optimization-Based Motion Planner for Safe Urban Driving
• CSDN TRO2022: A Two-Stage Optimization-Based Motion Planner for Safe Urban Driving

1. Motivation

本文主要是想吸收这data-driven和model-based 各自优点，做到efficiency

问题场景

总结 motion planning 可以划分为两类：data-driven 和 model-based；inference in data-driven model对比与其他的传统搜索和优化算法通常也更有效；而model-based 具有更多可解释性，而这些以robustness和runtime为代价

Contribution

1. A robust and scalable framework that imitates an expensive-to-run optimizer

2. Applying this framework to the two-stage optimization based planner

   此点主要是速度上的提升，比上次转成MILP问题进行warm，快了7倍的时间

2. Method

提出：planning by imitation learning and optimization

1. 使用模仿学习提取expert planner的行为，在线的，expert in the loop dataset augmentation（比如DAgger Dataset Aggregation 18）去持续的丰富整个训练集
2. inference time 则是使用network做warm start，然后送到优化问题里进行求解

2.1 框架

2.2 网络设计

之所以直接进入了网络设计 是因为… 优化的部分在上一篇TRO2022 two-stage进行了详细说明，此部分主要就是如何让网络得到一个warm start以得到一个更为 高效的求解系统

网络框架：

loss设计，期望网络能输出以参考线为坐标轴的一系列轨迹，encoded成一系列向量 \(\rho^{\theta}=\left\{\left(x_{j}, y_{j}\right)\right\}_{j=1, \ldots, N} \in \mathbb{R}^{2 \times N} \text {. }\)loss则是他和expert轨迹的L2 norm，其中 \(\theta\) 为神经网络的参数，D为训练数据，\(\mu\)为正则化参数

\[\begin{equation*}{\mathcal{L}_\theta }(\mathcal{D}) = \frac{1}{{nN}}\sum\limits_{i \in \mathcal{D}} {{{\left\| {\rho _i^\theta - \rho _i^{\ast}} \right\|}^2}} + \mu ||\theta |{|^2}\tag{2}\end{equation*} \]

2.3 Cost定义

其中和实验表里cost的定义为：

\[\begin{equation*}{\mathcal{J}_{2{\text{s}} - {\text{OPT}}}}\left( {{{\text{x}}_{1:N}},{{\text{u}}_{0:N - 1}}} \right) = \sum\limits_{k = 0}^N {\sum\limits_{\iota \in \mathcal{I}} {{\omega _\iota }} } {\theta _\iota }\left( {{{\text{x}}_k},{{\text{u}}_k}} \right)\tag{4}\end{equation*} \]

w为权重，\(\theta\) 为速度，reference path，终点位置，控制量：加速度和转向 分别对应公式为： \(\omega_v, \omega_y, \omega_x, \omega_a, \omega_{δ}\) 权重经过了作者的调整

相关参数为如此表：

3. 实验及结果

可以看出对比之前2s-OPT来说在提高了速度的面前，仅一点点 求解质量的牺牲，同时对比MILP问题给的初解，虽然converged不比MILP问题，但是对比其他情况下已经是最高的了

None对应无论何时求解都讲车辆状态（包括位置，yaw，速度设为0）；ConstVel, Accel, Decel 分别对应初始化时的状态为恒定速度，加速度、减速度等

4. Conclusion

现在就是意义上的做到了求解质量高，也可以达到实时性要求，其中主要和TRO 2s-OPT进行了联动对比（都是同一个作者走的，应该是同一个时间点 那个做完了就开始尝试，网络去学出给初解

在discussion部分，作者说未来的方向可以探索更高级的转接，使用initializations [33]以更小cost给出solution；同时看看其他的损失函数的加入，提高网络提供的初始化质量和弥补专家与优化器之间现有的差距（其实差距不大…）

碎碎念

JG说… 其实这种用神经网络给初解的想法很多，但是怎样给出这个expert很难，所以主要贡献其实还是在expert，或者主要效果还是由expert的好坏决定的

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