给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
请你找出并返回 strs 的最大子集的长度,该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
如果 x 的所有元素也是 y 的元素,集合 x 是集合 y 的 子集 。
输入:strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3 输出:4 解释:最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ,因此答案是 4 。 其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意,因为它含 4 个 1 ,大于 n 的值 3 。
输入:strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1 输出:2 解释:最大的子集是 {"0", "1"} ,所以答案是 2 。
这是一个两个维度的01背包将之前的容量拆为0和1各自的数量,这里的dp[i][j]中的i不要与01背包中的物品混淆,它也是对应容量的。
1)dp[i][j]最多有i个0j个1的最大子集数量
2)递推公式
可以由前一个字符串str推出,str中有num0个0,num1个1,那么dp[i][j]=max(dp[i-num0][j-num1]+1,dp[i][j])
3)注意这里的0和1的数量都对应的是01背包的背包容量,遍历时均是从后开始遍历。
class Solution { public: int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) { vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0)); for(string str:strs){ int num0=0,num1=0; for(int i=0;i<str.size();i++) if(str[i]=='0')num0++; else num1++; for(int i=m;i>=num0;i--) for(int j=n;j>=num1;j--) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-num0][j-num1]+1); } return dp[m][n]; } };