一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出:1
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
和上一题是一样的,DP解法,递推式为:dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。
class Solution { public int uniquePathsWithObstacles(int[][] grid) { int m = grid.length; int n = grid[0].length; int[][] dp = new int[m+1][n+1]; for(int i=0; i<m; i++) { if( grid[i][0]==1) { break; } dp[i][0] = 1; } for(int j=0; j<n; j++) { if( grid[0][j]==1 ) { break; } dp[0][j] = 1; } // dp[1][1] = 1; for(int i=1; i<m; i++) { for(int j=1; j<n; j++) { if( grid[i][j] == 1 ) { continue; } dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; } } return dp[m-1][n-1]; } }