prices
,其中 prices[i]
表示某支股票第 i
天的价格。在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1:
输入:prices = [7,1,5,3,6,4] 输出:7 解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。 随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。 总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2:
输入:prices = [1,2,3,4,5] 输出:4 解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。 总利润为 4 。
示例 3:
输入:prices = [7,6,4,3,1] 输出:0 解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。
提示:
1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104
【分析】
贪心算法来做。
股票买卖策略:
单独交易日:假设今天价格p1,明天价格p2,则今天买入,明天卖出可赚取金额p2 - p1(负值代表哦亏损)。
连续上涨交易日:设此上涨交易日股票价格分别为p1, p2, p3, ..., pn,则第一天买,最后一天卖,收益最大,即pn - p1;等价于每天都买卖,即 pn - p1 = (p2 - p1) + (p3 - p2) + ... + (pn - pn-1)
连续下降交易日:则不卖卖收益最大,即不会亏钱。
算法流程:
遍历整个股票交易日价格列表price,策略是所有上涨交易日都买卖(赚到所有利润),所有下降交易都不买卖(用不亏钱)。
1. 设tmp为第i-1日买入与第i日卖出赚取的利润,即tmp = prices[i] - prices[i-1];
2. 当该日利润为正tmp > 0, 则将利润加入总利润profit,当利润为0或者为负,则直接跳过;
3. 遍历完成后,返回总利润profit。
class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: profit = 0 for i in range(1, len(prices)): # 注意这里range范围的写法 tmp = prices[i] - prices[i - 1] if tmp > 0: profit += tmp return profit
时间复杂度:O(N),只需遍历一次price;
空间复杂度:O(1),变量使用常数级额外空间。