1267：【例9.11】01背包问题

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1267：【例9.11】01背包问题

【题目描述】

一个旅行者有一个最多能装 MM 公斤的背包，现在有 nn 件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,WnW1，W2，...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,CnC1,C2,...,Cn，求旅行者能获得最大总价值。

【输入】

第一行：两个整数，MM(背包容量，M<=200M<=200)和NN(物品数量，N<=30N<=30)；

第2..N+12..N+1行：每行二个整数Wi，CiWi，Ci，表示每个物品的重量和价值。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

【输出样例】

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1000;

int m,n;
int w[N],c[N];
int dp[N][N];

int main(){
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i]>>c[i];

for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=m;j>=0;j--){
dp[i][j]=dp[i-1][j];//让dp[i][j]表示dp[i-1][j]，相当与下面的取最大值的第一个情况
if(j>=w[i]){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i]]+c[i]);//这里就表示了上面说的两种情况（1)和（2）
}
}
}

cout<<dp[n][m]<<endl;//表示n个物品m空间的背包所具有的最大价值

return 0;
}

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