环形链表题目一：

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

解题思路（快慢指针算法）：

我们定义两个指针，一快一满。慢指针每次只移动一步，而快指针每次移动两步。初始时，慢指针在位置 head，而快指针在位置 head.next。这样一来，如果在移动的过程中，快指针反过来追上慢指针，就说明该链表为环形链表。否则快指针将到达链表尾部，该链表不为环形链表。

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        //快慢指针法
        if(head == null || head.next == null){
            return false;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head.next;
        while(slow != fast){
            if(fast == null || fast.next == null){
                return false;
            }
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        return true;
    }
}

环形链表题目二：

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

解题思路（快慢指针法）：

首先推断出为什么慢指针和快指针相遇时，慢指针还没有走完环的一圈：

1.当慢指针到达环的入口时，此时快指针走了n遍环，设此时慢指针和快指针的距离为x,（此时x可能等于0，x等于0表示相遇）则快指针追上慢指针需要(环的周长)c - x

2.设慢指针的速度为1m/s,则快指针的速度为2m/s ，则快指针每次可以追赶慢指针1个单位

3. 则可以推断出追上慢指针需要(c - x) / 1 = c - x 秒

4.故慢指针所走的距离为c - x，因为c - x < c ,所以满指针和快指针相遇时，满指针不可能走完一个环。

其次要去推导出a的距离公式：

设链表头到环的开始节点距离为a

快指针和慢指针相遇的位置距离环的开始节点为b

从相遇位置到环开始的节点距离为c

1.当他们相遇时：快指针所走的长度为a + n(b + c) + b,慢指针所走的长度为a + b

2.由于n（b + c）相当于在环中循环走，其相对位置并没有改变，可以认为n(b + c) = b + c

3.二者的距离关系为： a + b + c + b = 2(a + b)　由此可以得出 a = c  

当快慢指针相遇时，定义指针pre指向链表头，当其和满指针相遇时，就在环的开始位置

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null){
            return null;
        }
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while(fast != null && fast.next != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow == fast){
                ListNode pre = head;
                while(pre != slow){
                    pre = pre.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return pre;
            }
        }
        return null;
    }
}