题目：

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

 示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]
 

提示：

2 <= nums.length <= 105
-30 <= nums[i] <= 30
保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内
 

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路：

一、

利用索引左侧的所有数字的乘积和右侧所有数字的乘积相乘。

1.初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 i，L[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积，R[i] 代表的是 i 右侧所有数字的乘积;

2.用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。对于数组 L，第一个元素的左边没有元素。L[0] 初始化为 1，对于其他元素满足通式：L[i] = L[i-1] * nums[i-1]。
同理，对于数组 R，R[length-1] 应为 1。其他元素：R[i] = R[i+1] * nums[i+1];
3.当 R 和 L 数组填充完成，索引 i 处的结果值result为：L[i] * R[i]。

 代码：

二、

左右乘积--降低空间复杂度

1.初始化 result 数组，对于给定索引 i，result [i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积,相当于把 result 作为方法一的 L 数组;
2.这种方法没有构造 R 数组，是用一个遍历来跟踪右边元素的乘积，并更新数组 result [i] = result [i] * R ,然后 R 更新为 R=R*nums[i]，其中变量 R 表示的就是索引右侧数字的乘积。

代码：