存储系统

存储问题是人们最熟悉又最需要研究的问题之一。例如企业储存的原材料、在制品等,存储太少，不足以满足生产的需要，将使生产过程中断; 存储太多，超过了生产的需要,将造成资金及资源的积压浪费。商店储存商品，存储太少，造成商品脱销,将影响销售利润和竞争能力; 存储太多，将影响资金周转并带来积压商品的有形或无形损失。

一、存储系统概述

存储是协调供需关系的常用手段。存储由于需求(输出)而减少，通过补充（输入)而增加。存储论研究的基本问题是对于特定的需求类型，以怎样的方式进行补先，才能最好地实现存储管理的目标。根据需求和补充中是否包合随机性因素，在储问时分为确定型和随机型两种。
存储论研究的基本问题是，对于特定的需求类型，讨论用怎样的方式进行物质的供应、商品的订货或者产品的生产，以求最好地实现存储的经济管理目标。具体地说，存储论是研究如何根据生产或者销售活动的实际存贮问题建立起数学模型，然后通过费用分析求出产品、商品的最佳供应量（量）和供应周期（期）这些数量指标。不论哪种存储系统，一般都可用下图的模式来表示。

存储系统可以用“供-存-销”三个字来描述，即一个存储系统，通过订货以及进货后的存储与销售来满足顾客的需求。

二、存储问题描述

某公司采用(s,S)订货策略，即当前库存小于s且当前无订货时，就进行采购补充库存至S。假设该公司每天都有顾客，且顾客的需求分布情况可通过统计得到，见下表。已知初始库存为x = 100,交货延迟时间L = 1天，存储成本为h=1元/个/天，零售价为r=30元/个，运费+成本函数为d = 10+15x，即每个产品成本为15元，每次订货运费为10元。问应取怎样的(s,S)能使T =100天内的日平均收益最高？

三、存储系统的R模拟

读取该文件获得values和probs数组，并通过sample(values,1,T,probs)产生一个某一天的随机需求。

其中sample函数中的第二个参数1表示产生一个随机量，第三个参数T表示True即有放回。

对某个特定的(s,S)组合：

我们用t表示当前时间，T表示模拟的总时长，while(t<=T)中每天为循环的一次。

t1表示下次到货时间，在没有订货的情况下则为无穷大(Inf)。

我们只需在每一天的循环中检查当天有无到货，然后随机产生一个需求量，并通过需求量与库存的关系做相应的操作更新相应的值。

循环T次以后，即可通过（营业额-成本）/时长T算出每天的平均利润。

要得到最合适的(s,S)组合，我们只需给出许多组合，并对每一个组合都跑多次（代码中为10次）取得天平均收益的均值，画二维热图观察天平均收益关于不同(s,S)的分布情况，再通过排序得到平均收益最高的前10个(s,S)组