Java教程

数据结构——图

本文主要是介绍数据结构——图,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

:由点和边组成的图形

有向图:有序的

无向图:无序的

端点和邻接点:在一个无向图中。存在边(i,j)则称i,j为该边的两个端点,并称它们互为邻接点;在有向图中,若存在有向边(i,j),则称此边为i的出边,j的入边,i为此边的起始端点、j为此边的终止端点,、

顶点j是顶点i的出边邻接点,顶点i是顶点j的入边邻接点。

顶点的度、入度和出度:无向图中关联的边的数目称为该顶点的度,在有向图中,以该点为起始的边的数目称为出度,以该点为终点的边的数目为该点的入度,入度和出度的和称为该点的度

完全图:无向图中每两个顶点之间都存在一条边,有向图中每两个顶点都存在着方向相反的边

稠密图和稀疏图:当一个图接近完全图时,称为稠密图,相反,当一个图含有较少的边时称为稀疏图

子图:点是原图的子集且边是原图的子集

路径和路径长度:从顶点i到顶点j 的一个顶点序列就是路径,路径长度就是经过的边的数目

回路或环:开始点和结束点为同一个顶点时,此路径称为回路或环,开始点和结束点相同的简单路径称为简单回路或简单环

连通、连通图、连通分量:从顶点i到j有路径,则称为i到j是连通的。若图G中的任意两个顶点都是连通的,则称它为连通图;无向图G的极大连通子图称为G的连通分量

强连通图和强连通分量:有向图中:顶点i到j是有路径的,则称i到j是连通的,若G中任意两点都是连通的,则称强连通图,有向图G的极大强连通子图称为G的强连通分量

在非强连通图中找强连通分量的方法

①找有向环

②扩展有向环:如果某个顶点到该环的任一顶点有路径,并且该环的任一顶点到这个顶点也有路径,则加入这个顶点

权和网:和边相关的数值称为权,带权图就是网

图的存储方法:邻接矩阵和邻接表

 

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