先上floyd算法的代码,本质上是动态规划问题
本质就是DP含有动态规划的思想,满足重叠子问题和最优子结构
dis[k][i][j]=min(dis[k-1][i][j],dis[k-1][i][k]+dis[k-1][k][j]);
我们可以发现他其实是由前k-1的状态来推出第k个点的状态之后你就会发现f[k]只与f[k-1]有关 然后我们可以根据这个性质解决很多问题
for (k = 1; k <= n; k++) { for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= n; j++) { if (dis[i][k] + dis[k][j] < dis[i][j]) { dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j]; } } } }
这个经典代码的难点在于理解为什么k的循环在外面,这里附上一波知乎的高赞解释