在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

 

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

 

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

解析：

　　分治，注意右上角和左下角的块，都有可能大于或者小于target

　　因此无论target与matrix[ml][mr]关系怎样，都要查找

class Solution {
public:
    bool dfs(vector<vector<int> >& matrix, int target, int l1, int r1, int l2, int r2)
    {
        if(l1 > l2 || r1 > r2) return false;
        if(l1 == l2 && r1 == r2) 
        {
            return matrix[l1][r1] == target;
        }
        int ml = (l1 + l2) / 2;
        int mr = (r1 + r2) / 2;
        if(matrix[ml][mr] == target) return true;
        else if(matrix[ml][mr] > target)
        {
            if(dfs(matrix,target, l1, r1, ml, mr))
                return true;
        }
        else
        {
            if(dfs(matrix,target,  ml + 1, mr + 1, l2, r2))
                return true;
        }
        if(dfs(matrix,target,  ml + 1, r1, l2, mr))
            return true;

        if(dfs(matrix,target,  l1, mr + 1, ml, r2))
            return true;
        return false;


    }


    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.size() == 0) return false;
        return dfs(matrix, target, 0, 0, matrix.size() - 1, matrix[0].size() - 1);


    }
};