2022.02.21 SA

本文主要是介绍2022.02.21 SA，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

2022.02.21 SA

当我年少轻狂时，我曾拥有自由，但我并不明白它的意义。我曾拥有时间，但我没有意识到它的珍贵。我曾拥有爱，但我从未用心去体会。数十年的时间考验后，我终于理解了三者的真谛。　我已风烛残年，这种理解已经逐渐变成一种满足。爱，自由和时间，曾一度被我挥霍，而今成为了我前进的动力。而我将最特别的爱，献给最亲爱的你和我们的孩子们，以及刺客联盟的兄弟姐妹们，并献给赋予我们生命的那壮美奇妙，让人产生无限遐想的世界。此爱永恒，Mia Sofia。永远都属于你的--艾吉奥·奥迪托雷。——刺客信条：余烬

P6095 [JSOI2015]串分割

100pts

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define Ri register
const int N=4e5+10;
int n,m,tot,len;
int r[N],sa[N],ranki[N],height[N],wa[N],wb[N],wv[N],wt[N];
char s[N];

inline int cmp(int *y,int a,int b,int k){
	return y[a]==y[b]&&(a+k>=n?-1:y[a+k])==(b+k>=n?-1:y[b+k]);
	/*if(y[a]!=y[b])return 0;
	if((a+k<n)^(b+k<n))return 0;
	if(a+k<n&&b+k<n)return y[a+k]==y[b+k];*/
	return 0;
}
inline void SA(int *r,int *sa,int n,int m){
	int p=1,*x=wa,*y=wb,*t;
	m=400;
	for(Ri int i=0;i<m;i++)wt[i]=0;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)++wt[x[i]=r[i]];
	for(Ri int i=1;i<m;i++)wt[i]+=wt[i-1];
	for(Ri int i=n-1;i>=0;i--)sa[--wt[x[i]]]=i;
	for(Ri int j=1;j<n;j<<=1){
		p=0;
		for(Ri int i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
		//cout<<"y "<<endl;
		//for(Ri int i=0;i<p;i++)cout<<y[i]<<" ";cout<<endl;
		for(Ri int i=0;i<m;i++)wt[i]=0;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
		for(Ri int i=0;i<n;i++)++wt[wv[i]];
		for(Ri int i=1;i<m;i++)wt[i]+=wt[i-1];
		/*cout<<"wv "<<endl;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<wv[i]<<" ";cout<<endl;
		cout<<"wt "<<endl;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<wt[i]<<" ";cout<<endl;*/
		for(Ri int i=n-1;i>=0;i--)sa[--wt[wv[i]]]=y[i];
		p=0;
		t=x;x=y;y=t;
		x[sa[0]]=0;
		for(Ri int i=1;i<n;i++)
		x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p:++p;
		/*cout<<"sa "<<endl;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<sa[i]<<" ";cout<<endl;
		cout<<"ranki "<<endl;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<x[i]<<" ";cout<<endl;*/
		m=p+1;
		if(p>n-2)break;
	}
	for(Ri int i=0;i<n;i++)ranki[sa[i]]=i;
	/*cout<<"sa "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<sa[i]<<" ";cout<<endl;
	cout<<"ranki "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<ranki[i]<<" ";cout<<endl;*/
}
inline bool check(int id){
	for(Ri int i=0;i<len;i++){
		int now=i;
		for(Ri int j=0;j<tot;j++){
			now+=len-(ranki[now]>id);
			if(now-i>=n)return true;
		}
	}
	return false;
}

signed main(){
	cin>>n>>tot;scanf("%s",s);
	len=n/tot+(n%tot!=0);
	for(Ri int i=0;i<n;i++)s[i+n]=s[i];
	n<<=1;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)r[i]=s[i];//,cout<<s[i];cout<<endl;
	SA(r,sa,n,m);
	int L=0,R=n-1,mid;
	n>>=1;
	while(L<R){
		mid=(L+R)>>1;
		//cout<<"L "<<L<<" R "<<R<<" mid "<<mid<<endl;
		if(check(mid))R=mid;
		else L=mid+1;
	}
	//cout<<R<<endl;
	for(Ri int i=0;i<(n<<1);i++)if(ranki[i]==R)
	for(Ri int j=0;j<len;j++)cout<<s[j+i];
	return 0;
}
/*
4 2
4321
ans 32
*/

P3181 [HAOI2016]找相同字符（万事皆允：eleveni修订版SA4.0）

https://www.luogu.com.cn/problem/P3181

\(O(n^2)\) 复杂度、40pts

新版思路：比较不能用-1，那就全部向右平移，只要把m开得够大就行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define Ri register
const int N=4e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,r[N],sa[N],ranki[N],height[N],wa[N],wb[N],wv[N],wt[N];
int f[N][20],lens,lent,logi[N];
char s[N],t[N];

inline int cmp(int *r,int a,int b,int k){
	return r[a]==r[b]&&(a+k<n?r[a+k]:-1)==(b+k<n?r[b+k]:-1);
	//return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k];
}
inline void SA(int *r,int *sa,int n,int m){
	int *x=wa,*y=wb,*t;
	int p=1;
	m=400;
	for(Ri int i=0;i<m;i++)wt[i]=0;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)++wt[x[i]=r[i]];
	for(Ri int i=1;i<m;i++)wt[i]+=wt[i-1];
	for(Ri int i=n-1;i>=0;i--)sa[--wt[x[i]]]=i;
	for(Ri int j=1;j<n;j<<=1,m=p){
		p=0;
		for(Ri int i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
		for(Ri int i=0;i<m;i++)wt[i]=0;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
		for(Ri int i=0;i<n;i++)++wt[wv[i]];
		for(Ri int i=1;i<m;i++)wt[i]+=wt[i-1];
		for(Ri int i=n-1;i>=0;i--)sa[--wt[wv[i]]]=y[i];
		p=1;t=x;x=y;y=t;x[sa[0]]=0;
		for(Ri int i=1;i<n;i++)
		x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
		m=p;
		if(p>=n)break; 
	}
	/*cout<<"sa "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<sa[i]<<" ";cout<<endl;*/
}
inline void calc(int *r,int *sa,int n){
	int k=0,j;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)ranki[sa[i]]=i;
	height[0]=0;
	for(Ri int i=0;i<n;i++){
		if(ranki[i]==0)continue;
		if(k)--k;
		j=sa[ranki[i]-1];
		while(i+k<n&&j+k<n&&r[i+k]==r[j+k])++k;
		height[ranki[i]]=k;
	}
	/*cout<<"ranki "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<ranki[i]<<" ";cout<<endl;
	cout<<"height "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<height[i]<<" ";cout<<endl;*/
}
inline int query(int l,int r){
	if(l>r)swap(l,r);++l;
	int k=logi[r-l+1];
	return min(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
}

signed main(){
	memset(f,inf,sizeof(f));
	scanf("%s%s",s,t);
	lens=strlen(s);lent=strlen(t);
	for(Ri int i=0;i<lens;i++)r[i]=s[i]+5;
	r[lens]=4;
	for(Ri int i=0;i<lent;i++)r[i+lens+1]=t[i]+5;
	n=lens+lent+1;
	r[n++]=0;
	/*cout<<"r "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<r[i]<<" ";cout<<endl;*/
	SA(r,sa,n,m);calc(r,sa,n);
	logi[0]=logi[1]=0;logi[2]=1;
	for(Ri int i=3;i<=n;i++)logi[i]=logi[i/2]+1;
	/*cout<<"logi "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<logi[i]<<" ";cout<<endl;*/
	for(Ri int i=1;i<n;i++)f[i][0]=height[i];
	/*cout<<"before r "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<(char)r[i];cout<<endl;
	//--n;
	cout<<"after r "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<(char)r[i];cout<<endl;*/
	for(Ri int i=1;i<=18;i++)
	for(Ri int j=1;j+(1<<i)-1<n;j++)
	f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+(1<<(i-1))][i-1]);
	/*cout<<"f "<<endl;
	for(Ri int i=1;i<n;i++){
		for(Ri int j=0;j<=10;j++)cout<<f[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}*/
	int ans=0;
	for(Ri int i=0;i<lens;i++){
		for(Ri int j=lens+1;j<n;j++){
			int lcp=query(ranki[i],ranki[j]);
			//cout<<"L "<<ranki[i]<<" R "<<ranki[j]<<" lcp "<<lcp<<endl;
			ans+=lcp;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

\(O(nlogn)\) 复杂度、别人的好看的代码、100pts

我的代码丑得难以直视……心塞……

来自

https://www.luogu.com.cn/blog/boshi/solution-p3181

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MX 823123

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef struct tSA
{
    int str[MX],n,m;
    int rank[MX],SA[MX],het[MX];
    int buk[MX],yp[MX];
    bool cmp(int *f,int x,int y,int w){return f[x]==f[y]&&f[x+w]==f[y+w];}
    void jsort()
    {
        for(int i=0;i<=m;i++)buk[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)buk[rank[yp[i]]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++)buk[i]+=buk[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--)SA[buk[rank[yp[i]]]--]=yp[i];
    }
    void getSA()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)rank[i]=str[i],yp[i]=i;
        m=28;jsort();
        for(int w=1;w<n;w<<=1)
        {
            int p=0;
            for(int i=n-w+1;i<=n;i++)yp[++p]=i;
            for(int i=1;i<=n;i++)if(SA[i]>w)yp[++p]=SA[i]-w;
            jsort(),swap(rank,yp),rank[SA[1]]=p=1;
            for(int i=2;i<=n;i++)rank[SA[i]]=(cmp(yp,SA[i],SA[i-1],w)?p:++p);
            m=p;
        }
        int k=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            k=(k?k-1:0);
            while(str[i+k]==str[SA[rank[i]-1]+k])k++;
            het[rank[i]]=k;
        }
    }
}SA;
SA sa;
char str[MX];
int l1,l2,top,sum[MX];
pair<int,ll>stk[MX];
void work()
{
    ll ans=0;
    stk[0]=make_pair(1,0);
    for(int i=1;i<=sa.n;i++)sum[i]=sum[i-1]+(sa.SA[i]<=l1);
    for(int i=1;i<=sa.n;i++)
    {
        while(top&&sa.het[stk[top].first]>sa.het[i])top--;
        top++;
        stk[top]=make_pair(i,(sum[i-1]-sum[stk[top-1].first-1])*sa.het[i]+stk[top-1].second);
        if(sa.SA[i]>l1+1)ans+=stk[top].second;
    }
    top=0;
    for(int i=1;i<=sa.n;i++)sum[i]=sum[i-1]+(sa.SA[i]>l1+1);
    for(int i=1;i<=sa.n;i++)
    {
        while(top&&sa.het[stk[top].first]>sa.het[i])top--;
        top++;
        stk[top]=make_pair(i,(sum[i-1]-sum[stk[top-1].first-1])*sa.het[i]+stk[top-1].second);
        if(sa.SA[i]<=l1)ans+=stk[top].second;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    scanf("%s",str+1);l1=strlen(str+1);
    scanf("%s",str+l1+2);
    str[l1+1]='z'+1;
    sa.n=strlen(str+1);
    for(int i=1;i<=sa.n;i++)sa.str[i]=str[i]-'a'+1;
    sa.getSA();
    work();
    return 0;
}

P5546 [POI2000]公共串（出ub【未定义行为】了）

https://www.luogu.com.cn/problem/P5546

28pts

这次ub是因为没有把数组初始化。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
#define Ri register
const int N=1e5+100;
int T,n,m,r[N],sa[N],ranki[N],height[N],wa[N],wb[N],wv[N],wt[N];
int color[N];
char s[N];

inline int cmp(int *r,int a,int b,int k){
	return r[a]==r[b]&&(a+k<n?r[a+k]:-1)==(b+k<n?r[b+k]:-1);
	//return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k];
}
inline void SA(int *r,int *sa,int n,int m){
	int *x=wa,*y=wb,*t;
	int p=1;
	m=400;
	for(Ri int i=0;i<m;i++)wt[i]=0;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)++wt[x[i]=r[i]];
	for(Ri int i=1;i<m;i++)wt[i]+=wt[i-1];
	for(Ri int i=n-1;i>=0;i--)sa[--wt[x[i]]]=i;
	for(Ri int j=1;j<n;j<<=1,m=p){
		p=0;
		for(Ri int i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
		for(Ri int i=0;i<m;i++)wt[i]=0;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
		for(Ri int i=0;i<n;i++)++wt[wv[i]];
		for(Ri int i=1;i<m;i++)wt[i]+=wt[i-1];
		for(Ri int i=n-1;i>=0;i--)sa[--wt[wv[i]]]=y[i];
		p=1;t=x;x=y;y=t;x[sa[0]]=0;
		for(Ri int i=1;i<n;i++)
		x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
		m=p;
		if(p>=n)break; 
	}
	/*cout<<"sa "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<sa[i]<<" ";cout<<endl;*/
}
inline void calc(int *r,int *sa,int n){
	int k=0,j;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)ranki[sa[i]]=i;
	height[0]=0;
	for(Ri int i=0;i<n;i++){
		if(ranki[i]==0)continue;
		if(k)--k;
		j=sa[ranki[i]-1];
		while(i+k<n&&j+k<n&&r[i+k]==r[j+k])++k;
		height[ranki[i]]=k;
	}
	/*cout<<"ranki "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<ranki[i]<<" ";cout<<endl;
	cout<<"height "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<height[i]<<" ";cout<<endl;*/
}
inline bool check(int minn){
	int vis[110];
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(Ri int i=2;i<n;i++){
		if(height[i]<minn){
			int flag=0;
			for(Ri int j=1;j<=T;j++)flag+=vis[j];
			if(flag==T)return true;
			memset(vis,0,sizeof(vis));
		}else{
			if(height[i-1]<minn)vis[color[i-1]]=1;
			vis[color[i]]=1;
		}
	}
	return false;
}

signed main(){
	cin>>T;
	int maxn=0;
	for(Ri int i=1;i<=T;i++){
		scanf("%s",s+n);
		for(Ri int j=n;j<(int)strlen(s);j++)color[j]=i;
		maxn=max(maxn,(int)strlen(s)-n);
		n=strlen(s);
	}
	//for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<s[i];cout<<endl;
	//for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<color[i]<<" ";cout<<endl;
	n=0;
	for(Ri int i=0;i<(int)strlen(s);i++){
		r[n++]=s[i]+5;
		if(color[i]+1==color[i+1])r[n++]=4;
	}
	r[n++]=0;
	//for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<i<<" "<<(char)r[i]<<endl;
	memset(color,0,sizeof(color));
	SA(r,sa,n,m);calc(r,sa,n);
	for(Ri int i=0,j=1;i<n-1;i++){
		if(r[i]==4)++j;
		color[ranki[i]]=j;
	}
	/*cout<<"color "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<=n;i++)cout<<color[i]<<" ";cout<<endl;
	cout<<check(1)<<" "<<check(2)<<" "<<check(3)<<endl;*/
	int L=0,R=maxn+1,mid=0,ans=0;
	while(L<R){
		mid=(L+R)/2;
		//cout<<"L "<<L<<" R "<<R<<" mid "<<mid<<endl;
		if(check(mid))L=mid,ans=mid;
		else R=mid-1;
		//cout<<mid<<endl;
	}
	cout<<ans; 
	return 0;
}
/*
3
abcb
bca
acbc
*/

100pts

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
#define Ri register
const int N=1e5+100;
int T,n,m,r[N],sa[N],ranki[N],height[N],wa[N],wb[N],wv[N],wt[N];
int color[N];
char s[N],t[10][2010];
char temp[10] = {'!', '@', '#', '$', 0};

inline int cmp(int *r,int a,int b,int k){
	return r[a]==r[b]&&(a+k<n?r[a+k]:-1)==(b+k<n?r[b+k]:-1);
	//return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k];
}
inline void SA(int *r,int *sa,int n,int m){
	int *x=wa,*y=wb,*t;
	int p=1;
	m=400;
	for(Ri int i=0;i<m;i++)wt[i]=0;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)++wt[x[i]=r[i]];
	for(Ri int i=1;i<m;i++)wt[i]+=wt[i-1];
	for(Ri int i=n-1;i>=0;i--)sa[--wt[x[i]]]=i;
	for(Ri int j=1;j<n;j<<=1,m=p){
		p=0;
		for(Ri int i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
		for(Ri int i=0;i<m;i++)wt[i]=0;
		for(Ri int i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
		for(Ri int i=0;i<n;i++)++wt[wv[i]];
		for(Ri int i=1;i<m;i++)wt[i]+=wt[i-1];
		for(Ri int i=n-1;i>=0;i--)sa[--wt[wv[i]]]=y[i];
		p=1;t=x;x=y;y=t;x[sa[0]]=0;
		for(Ri int i=1;i<n;i++)
		x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
		m=p;
		if(p>=n)break; 
	}
	/*cout<<"sa "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<sa[i]<<" ";cout<<endl;*/
}
inline void calc(int *r,int *sa,int n){
	int k=0,j;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)ranki[sa[i]]=i;
	height[0]=0;
	for(Ri int i=0;i<n;i++){
		if(ranki[i]==0)continue;
		if(k)--k;
		j=sa[ranki[i]-1];
		while(i+k<n&&j+k<n&&r[i+k]==r[j+k])++k;
		height[ranki[i]]=k;
	}
	/*cout<<"ranki "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<ranki[i]<<" ";cout<<endl;
	cout<<"height "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<height[i]<<" ";cout<<endl;*/
}/*
inline bool check(int minn){
	int vis[110];
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(Ri int i=2;i<n;i++){
		if(height[i]<minn){
			int flag=0;
			for(Ri int j=1;j<=T;j++)flag+=vis[j];
			if(flag==T)return true;
			memset(vis,0,sizeof(vis));
		}else{
			if(height[i-1]<minn)vis[color[i-1]]=1;
			vis[color[i]]=1;
		}
	}
	return false;
}*/
inline bool check(int mid){
	int vis[10];
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(Ri int i=2;i<n;i++){
		if(height[i]>=mid)vis[color[sa[i]]]=1;
		else{
			int flag=0;
			for(Ri int j=1;j<=T;j++){
				if(!vis[j])flag=1;
				vis[j]=0;
			}
			if(!flag)return true;
			vis[color[sa[i]]]=1;
		}
	}
	int flag=0;
	for(Ri int i=1;i<=T;i++){
		if(!vis[i])flag=1;
		vis[i]=0;
	}
	if(!flag)return true;
	else return false;
}

signed main(){
	cin>>T;
	int maxn=0;
	n=0;
	for(Ri int i=1;i<=T;i++){
		scanf("%s",t[i]);
		maxn=max(maxn,(int)strlen(t[i]));
		for(Ri int j=0;j<(int)strlen(t[i]);j++)color[n]=i,s[n++]=t[i][j];
		if(i!=T)s[n++]=i;
	}
	//for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<s[i];cout<<endl;
	//for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<color[i]<<" ";cout<<endl;
	/*n=0;
	for(Ri int i=0,j=0;i<(int)strlen(s);i++){
		r[n++]=s[i]+5;
		if(color[i]+1==color[i+1])r[n++]=temp[j++];
	}*/
	r[n++]=0;
	for(Ri int i=0;i<n;i++)r[i]=s[i];//,cout<<(char)r[i];cout<<endl;
	//for(Ri int i=0;i<n;i++)cout<<i<<" "<<(char)r[i]<<endl;
	//memset(color,0,sizeof(color));
	SA(r,sa,n,m);calc(r,sa,n);
	/*for(Ri int i=0,j=1;i<n-1;i++){
		if(r[i]==(int)temp[j-1])++j;
		color[ranki[i]]=j;
	}
	cout<<"color "<<endl;
	for(Ri int i=0;i<=n;i++)cout<<color[i]<<" ";cout<<endl;*/
	//cout<<check(1)<<" "<<check(2)<<" "<<check(3)<<endl;
	int L=0,R=n,mid=0,ans=0;
	while(L+1<R){
		mid=(L+R)/2;
		//cout<<"L "<<L<<" R "<<R<<" mid "<<mid<<endl;
		if(check(mid))L=mid;
		else R=mid;
		//cout<<mid<<endl;
	}
	if(check(R))ans=R;
	else ans=L;
	cout<<ans; 
	return 0;
}
/*
3
abcb
bca
acbc
*/

这篇关于2022.02.21 SA的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对大家有所帮助，也希望大家多多支持为之网！

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