罗马数字包含以下七种字符: I
, V
, X
, L
,C
,D
和 M
。
字符 | 数值 |
---|---|
I | 1 |
V | 5 |
X | 10 |
L | 50 |
C | 100 |
D | 500 |
M | 1000 |
例如, 罗马数字 2
写做 II
,即为两个并列的 1
。12
写做 XII
,即为 X
+ II
。 27
写做 XXVII
, 即为 XX
+ V
+ II
。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4
不写做 IIII
,而是 IV
。数字 1
在数字 5
的左边,所表示的数等于大数 5
减小数 1
得到的数值 4
。同样地,数字 9
表示为 IX
。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
给定一个罗马数字,将其转换成整数。
输入: s = "III" 输出: 3
输入: s = "IV" 输出: 4
输入: s = "IX" 输出: 9
输入: s = "LVIII" 输出: 58 解释: L = 50, V= 5, III = 3.
输入: s = "MCMXCIV" 输出: 1994 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
1 <= s.length <= 15
s
仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
s
是一个有效的罗马数字,且表示整数在范围 [1, 3999]
内IL
和 IM
这样的例子并不符合题目要求,49
应该写作 XLIX
,999
应该写作 CMXCIX
。function romanToInt(s: string): number { let result: number = 0 // 替换特殊罗马数 for (const sp in SpRomanDict) { if (hasSpRoman(s, sp)) { result += SpRomanDict[sp] s = s.replace(sp, '') } } // 累计转换常规罗马数 if (s.length > 0) { for (const roman of s) { result += RomanDict[roman] } } return result }; /** 判断特殊罗马数有无 */ const hasSpRoman: Function = (s: string, sp: string): boolean => SpRomanDict[sp] && s.indexOf(sp) > -1 /** 常规罗马数字典 */ const RomanDict: Record<string, number> = { M: 1000, D: 500, C: 100, L: 50, X: 10, V: 5, I: 1 } /** 特殊罗马数字典 */ const SpRomanDict: Record<string, number> = { CM: 900, CD: 400, XC: 90, XL: 40, IX: 9, IV: 4 }
12
是 XII
;CM
可以看作 M - C
,即 900
;function romanToInt(s: string): number { let result: number = 0 // 累计转换罗马字 for (let i: number = 0; i < s.length; i++) { // 当前位 const num: number = RomanDict[s[i]] // 下一位 const next: number = s[i + 1] ? RomanDict[s[i + 1]] : 0 const pre: number = i > 0 ? RomanDict[s[i - 1]] : 1000 const cur: number = RomanDict[s[i]] // 通常罗马数:左 > 右,特殊罗马字 => 右 - 左 num < next ? result -= num : result += num } return result }; /** 罗马数字典 */ const RomanDict: Record<string, number> = { M: 1000, D: 500, C: 100, L: 50, X: 10, V: 5, I: 1 }
在之前的基础上改为倒叙遍历,这样通常情况就是由小到大,记录出现过的最大的位,比它小则是特殊,否则为常规。
function romanToInt(s: string): number { let result: number = 0, max: number = 0 // 从小到大转换累加 for (let i: number = s.length - 1; i >= 0; i--) { const roman = RomanDict[s[i]] // 小减大加 if (roman < max) { result -= roman } else { result += roman max = roman } } return result }; /** 罗马数字典 */ const RomanDict: Record<string, number> = { M: 1000, D: 500, C: 100, L: 50, X: 10, V: 5, I: 1 }
一道基础入门的算法题,js的精度问题导致无法利用位运算提高运算速度,利用哈希表键值绑定替代繁琐的条件语句,遍历累加得到转换结果。