55. 跳跃游戏

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 0 <= nums[i] <= 105

贪心算法思路：

从0~n-1都取最大跳跃的位置

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool canJump(vector<int>& nums) {
 4         int length = nums.size();
 5         if (length <= 0) {
 6             return false;
 7         }
 8         int reach = 0; // 当前能跳到的最远位置
 9         for (int i = 0; i <= reach && reach < length - 1; i++) {
10             reach = max(reach, i + nums[i]);
11         }
12         // 只要比较下最后能跳到的最远位置是否超过边界,如果超过边界,则可以到达最后位置
13         return reach >= length - 1;
14     }
15 };

 动态规划思路：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool canJump(vector<int>& nums) {
 4         vector<bool> dp(nums.size());
 5         dp[0] = true;
 6         for (int i = 1; i < dp.size(); ++i) {
 7             // 从后向前遍历，这样可以加速查找
 8             for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
 9                 if (dp[j] && nums[j] + j >= i) {
10                     dp[i] = true;
11                     break;
12                 }
13             }
14             // 如果无法跳到dp[i]，那么后面的元素都无法跳到
15             if (!dp[i])
16                 return false;
17         }
18         return true;
19     }
20 };