将一维数组中某一区间内的元素都加上(减去)一个数
将a[l~r]中的数都加上c,首先构建一个数组b,使得b数组的前缀和数组为a数组,那么我们称b数组为a数组的差分数组,a数组是b数组的前缀和
那么如果我们将b[l]+c,因为a数组是b数组的前缀和,那么a[l]以及之后的a数组都会加上c,而我们只需要让a[l~r]中的数加上c,因此我们只需要让b[r+1]-c,那么a[r+1]以及之后的a数组都会减去c,因此我们将操作后的b数组求前缀和,就得到了我们所需要的a数组
//将a[l~r]中的数都加上c void add(int l,int r); //也可用于构造b数组 { b[l]+=c; b[r+1]-=c; } //之后对b求一维前缀和即可求出a数组
将二维数组中某一子矩阵中的元素都加上(减去)一个数
//给以(x1, y1)为左上角,(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c void add(int x1,int y1,int x2,int y2) //也可用于构造b数组 { b[x1][y1]+=c; b[x1][y2+1]-=c; b[x2+1][y1]-=c; b[x2+1][y2+1]+=c; } //最后对b数组求二维前缀和即可求出a数组