题目描述

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者 m 元。先不要太高兴！因为这些钱还不一定都是你的？！接下来主持人宣布了比赛规则：首先，比赛时间分为 n 个时段 (n≤500)，它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限 ti 前完成 (1≤ti≤n)。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费 m 元中扣去一部分钱 wi，wi 为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱！

输入描述

多组输入，每组共 4 行，

第 1 行为 m，表示一开始奖励给每位参赛者的钱；

第 2 行为 n，表示有 n 个小游戏；

第 3 行有 n 个数，分别表示游戏 1 到 n 的规定完成期限；

第 4 行有 n 个数，分别表示游戏 1 到 n 不能在规定期限前完成的扣款数。

输出描述

多组输入。对于每组输入，仅 1 行，表示小伟能赢取最多的钱

样例输入

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10000
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10

样例输出

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9950

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=510;
int n,m,f[N];
struct node{
    int t,w;
}a[N];



int cmp(node x,node y) { return x.w>y.w; }

void work()
{
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        bool pd=false;
        for (int j=a[i].t;j>=1;j--)
        {
            if (f[j]==0) //可以安排这个游戏
            {
                f[j]=1;
                pd=true;
                break;
            }
        }
        if (pd==false) m-=a[i].w;
    }
}
int main()
{
    while(cin>>m>>n){
        for (int i=1;i<=N;i++) a[i].t=0;
        for (int i=1;i<=N;i++) a[i].w=0;
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].t);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].w);
        
        work();
        cout<<m<<endl;}
    
    
    return 0;
}

思路：

因为不同的小游戏不能准时完成时具有不同的扣款权数，而且是求问题的最优解，所以很容易想到用贪心算法求解。

贪心策略是让扣款数额大的尽量在规定的期限内完成。

这样我们就先把这些任务按照扣款的数额进行排序，把大的排在前面，进行放置。

假如罚款最多的一个任务的完成期限是k，我们应该把它安排在哪个时段完成呢？应该放在小于等于k的最靠后的时间段。一旦出现一个不可能在规定期限内完成的任务，就直接扣钱

算法的时间复杂度是O（n^2）

部分转载自：https://blog.csdn.net/weixin_45485187/article/details/102797674。本处代码为过oj有所修改。