第25次CCF CSP考试第一题

未初始化警告

题目背景

一个未经初始化的变量，里面存储的值可能是任意的。因此直接使用未初始化的变量，比如将其赋值给另一个变量，并不符合一般的编程逻辑。代码中出现这种情况，往往是因为遗漏了初始化语句、或是打错了变量名。对代码中使用了未初始化变量的语句进行检查，可以方便地排查出代码中的一些隐秘 Bug。

问题描述

考虑一段包含 k 条赋值语句的简单代码。该段代码最多使用到 n 个变量，分别记作 a1,a2,⋯,an；该段代码使用的常量均记作 a0。

第 i 条（1≤i≤k）赋值语句为 axi=ayi，满足 1≤xi≤n、0≤yi≤n，表示将 ayi 的值赋给变量 axi。其中 axi 被称为该赋值语句的左值，一定是个变量；ayi 被称为右值，可以是一个常量或变量。

对于任意一条赋值语句 axi=ayi，如果右值 ayi 是一个变量，则其应该在此之前被初始化过。
具体来说，如果变量 ayi 在前 i−1 条赋值语句中做为左值出现过，即存在 j<i 满足 xj=yi（这里无需考虑第 j 条赋值语句本身是否也有右值未初始化的问题），我们就认为在第 i 条赋值语句中 ayi 已被初始化；
否则，我们认为该条语句存在右值未初始化的问题。

按照上述规则，试统计给定的代码中，有多少条赋值语句右值未被初始化。

输入格式

输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n、k，分别表示变量的数量和赋值语句的条数。

接下来输入 k 行，其中第 i 行（1≤i≤k）包含空格分隔的两个正整数 xi、yi，表示第 i 条赋值语句。

输出格式

输出一个整数，表示有右值未被初始化问题的赋值语句条数。

样例输入

10 7
1 2
3 3
3 0
3 3
6 2
2 1
8 2

样例输出

3

样例解释

其中第一、二、五条赋值语句右值未被初始化。

子任务

50% 的测试数据满足 0<n,k≤1000；

全部的测试数据满足 0<n,k≤10^5。

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题解

这道题的思路很简单，只要判断在左边的某个变量被赋值时，右边变量是否在左边之前出现过；

若没出现过则计数 + 1， 最后输出计数即可。

尝试暴力后发现有一组数据TLE了

暴力解

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;

int n, k, res;
int l[N], r[N];

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= k; i ++ ) scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);
    if (r[1]) res ++ ;
    for (int i = 2; i <= k; i ++ )
    {
        bool flag = false;
        for (int j = 1; j <= i - 1; j ++ ) 
        {
            if (!r[i])
            {
                flag = true;
                break;
            }
            if (r[i] == l[j]) 
            {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if (!flag) res ++ ;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

 这里最坏的情况是 O(n ^ 2) 级别的，再加上数据范围是1e5，因此超时。

优化方案

1.在这道题里 i 指针由于必须从左边遍历至少一遍才能实时更新未初始化的计数，因此考虑从 j 指针的移动开始优化。

2.由于每次在变量赋值以后左边变量 i - 1 位置及以前都可以排除未初始化的情况了，因此只需要在每一次 i 指针移动到 i + 1以后统计第 i 个位置的赋值变化即可。

3.首变量的判断可以压缩到后面循环中一起进行。

----------> 因此可以考虑开一个数组来记录变量是否被初始化过

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;

int n, k, res;
int l[N], r[N], map[N];

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= k; i ++ ) scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);
    for (int i = i; i <= k; i ++ )
    {
        map[l[i - 1]] ++ ; // 记录左边第 i - 1 个位置上的变量被初始化
        if (r[i] && !map[r[i]]) res ++ ; // 特判一下当右边不是常数时则在 map 中寻找
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

可以发现AC成功了