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来源公众号：阿柴的算法学习日记

转载以学习回忆

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原文此处有动图。。。。

梯度下降是指，给定待优化的模型参数和目标函数后，算法沿梯度

 的相反方向更新来最小化。学习率a决定了每一时刻的更新步长。对于每一个时刻t，我们可以用下述步骤来描述梯度下降的流程。

1.计算目标函数的梯度

 2.更新模型参数

梯度下降法目前主要分为三种方法,区别在于每次参数更新时计算的样本数据量不同：批量梯度下降法(BGD, Batch Gradient Descent)，随机梯度下降法(SGD, Stochastic Gradient Descent)及小批量梯度下降法(Mini-batch Gradient Descent)。

一：

• 批量梯度下降法 BGD

•  随机梯度下降法 SGD

•  小批量梯度下降法 Mini-batch GD

 注意红箭头 目前的SGD默认是小批量梯度下降算法

对于随机梯度下降算法，明显存在以下缺点

• 选择合适的learning rate比较困难 ，学习率太低会收敛缓慢，学习率过高会使收敛时的波动过大；

• 所有参数都是用同样的learning rate；

• SGD容易收敛到局部最优，并且在某些情况下可能被困在鞍点。

二 动量优化法

动量优化方法引入物理学中的动量思想，加速梯度下降，有Momentum和Nesterov两种算法。当我们将一个小球从山上滚下来，没有阻力时，它的动量会越来越大，但是如果遇到了阻力，速度就会变小，动量优化法就是借鉴此思想，使得梯度方向在不变的维度上，参数更新变快，梯度有所改变时，更新参数变慢，这样就能够加快收敛并且减少动荡。

• Momentum

【吴恩达里边的讲解】 

•  NAG（Nesterov accelerated gradient）

三 自使用学习率优化算法

• AdaGrad
• AdaDelta
• RmsProp 

 又称均方根传递。和动量一样减小震荡，能利用大学习率，从而加速。

• Adam

关于Adam的就看不懂了

Adam 本质实际上是Momentum和RMSprop结合在了一起

 吴恩达讲解视频https://www.bilibili.com/video/BV1i741147Q5?p=20

要理解这些算法 要用【指数加权平均】

 【理解指数加权平均】

 【偏差修正】

 当t增大无影响，初期修正了过小的缺点

【动量梯度下降法】