• 1. 什么是关联规则
• 2. 关联规则有什么用
• 3. 如何运用关联规则
  • 3.1 基本概念
  • 3.2 频繁项集评估标准
  • 3.3 Aprior算法思想
• 4. Apriori算法应用

1. 什么是关联规则

关联规则，从大量数据中发现事物、特征或者数据之间的，频繁出现的相互依赖关系和关联关系。

X—>Y，XY的关联规则，包括支持度support、信任度confidence和提升度lift。

关联规则最早是为购物篮分析问题所提出，如著名的啤酒与尿布的故事。

2. 关联规则有什么用

发现项集之间的关联和相关关系，通过对数据集进行关联分析可得出形如“由于某些事件的发生而引起另外一些事件的发生”之类的规则。关联分析对商业决策具有重要的价值，如基于用户购买习惯，制定相关推荐产品、套装商品或捆绑商品的销售策略，达到平台整体销量提升。

3. 如何运用关联规则

3.1 基本概念

假设某个时间段内存在以下4次交易行为，购买商品如下：

关联规则中涉及到的基本概念：

3.2 频繁项集评估标准

频繁项集，顾名思义指频繁出现item项的集合。

如何定义频繁呢？用比例来判定，常用的频繁项集的评估标准有支持度,置信度和提升度三个。

• 支持度：出现的项集在总事务中的占比。以购买记录为例子，购买记录4条，如果商品Cola和Beer同时出现2条购买记录（即同时购买Cola和Beer的记录有2），那边Cola和Beer这个2项集的支持度为50%。
  

• 置信度：购买Cola的情况下，再购买Beer的概率。
  

• 提升度：使用规则后商品出现的次数是否高于商品单独出现的概率。
  

提升度体先了X和Y之间的关联关系, 提升度大于1则X->Y是有效的强关联规则， 提升度小于等于1则X->Y是无效的强关联规则 。一个特殊的情况，如果X和Y独立，则有Lift(X⇐Y)=1，因为此时P(X|Y)=P(X)。

3.3 Aprior算法思想

Apriori算法的目标是找到最大的K项频繁集，一是满足最小支持度的频繁集，二是找到频繁集的最大个数。

Apriori算法采用了迭代的方法：

• 先搜索出候选1项集及对应的支持度，剪枝去掉低于支持度的1项集，得到频繁1项集。

• 然后对剩下的频繁1项集进行连接，得到候选的频繁2项集，筛选去掉低于支持度的候选频繁2项集，得到真正的频繁二项集。

• 以此类推，迭代下去，直到无法找到频繁k+1项集为止，对应的频繁k项集的集合即为算法的输出结果。
  

图中有4个记录，记录项有1，2，3，4，5若干

• 首先先找出1项集对应的支持度（C1），可以看出4的支持度25%低于最小支持阈值50%，先剪掉，得到（L1）。

• 从1项集生成2项集，并计算支持度（C2），可以看出（1，5）（1，2）支持度均为25%低于最小支持阈值，先剪掉，得到（L2）

• 从2项集生成3项集，（1，2，3）（1，2，5）（2，3，5）只有（2，3，5）满足要求，至此无法生成新的频繁项集，算法结束，最终得到3-项频繁集。

由于Apriori算法在每次计算项集的支持度时需要扫描所有数据集，当数据量较大，数据种类较多时，算法的效率是很低的。

4. Apriori算法应用

基于Sebastian Raschka 提供的非常有用的具有Apriori算法的MLxtend库。

import pandas as pd
from mlxtend.frequent_patterns import apriori
from mlxtend.frequent_patterns import association_rules
from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder

df=pd.read_excel(r'C:\Users\Desktop\My_Python\Online Retail.xlsx')
df.head()

####-------------------------------------------
#### 数据清洗
####-------------------------------------------

df['Description'] = df['Description'].str.strip()
df.dropna(axis=0, subset=['InvoiceNo'], inplace=True)
df['InvoiceNo'] = df['InvoiceNo'].astype('str')
df = df[~df['InvoiceNo'].str.contains('C')]
df = df[~(df['Description']=='POSTAGE')]

####-------------------------------------------
#### 对数据进行One-Hot编码
####-------------------------------------------

# 选取France样本数据
basket = pd.DataFrame(df[df['Country'] =="France"].groupby(['InvoiceNo', 'Description'])['Quantity'].sum().reset_index()
                      , columns = ['InvoiceNo', 'Description', 'Quantity'])
df_grouped=basket.groupby('InvoiceNo')['Description'].unique().apply(list).reset_index().set_index(['InvoiceNo'])
# df_grouped

# 将数据格式转换成One-Hot编码要求格式 a list of lists
basket_list = [df_grouped['Description'][i] for i in range(len(df_grouped['Description']))]

te = TransactionEncoder()
df_tf = te.fit_transform(basket_list)
basket_sets_encoder = pd.DataFrame(df_tf,columns=te.columns_)

# 筛选满足大于或等于最小支持度0.07的频繁项集

frequent_itemsets = apriori(basket_sets_encoder, min_support=0.07, use_colnames=True)

frequent_itemsets.sort_values(by='support', ascending=False, inplace=True)
frequent_itemsets

# 选择2项频繁项集

frequent_itemsets['length'] = frequent_itemsets.itemsets.apply(lambda x: len(x))
frequent_itemsets[frequent_itemsets['length'] == 2]


# 计算关联规则

# metric可以有很多的度量选项，返回的表列名都可以作为参数
association_rule = association_rules(frequent_itemsets,metric='confidence',min_threshold=0.5)
 
#关联规则可以提升度排序
association_rule.sort_values(by='lift',ascending=False,inplace=True)    
association_rule
# 规则是：antecedents->consequents

参考来源：

Apriori算法原理总结

【转载】Python 关联规则分析

利用Python进行市场购物篮分析——入门篇