题号：T226689 求两个正整数的乘积

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/T226689

题目描述

给你两个正整数 AA 和 BB，(1<=A，B<=10^{2000})(1<=A，B<=102000)。求 AA 与 BB 的乘积。

输入格式

包括一行，两个正整数AA 和 BB，(1<=A，B<=10^{2000})(1<=A，B<=102000)。

输出格式

一行，一个正整数表示乘积。

输入输出样例

3 7

21

解题思路：

1.通过归纳得出乘法对应的位置两乘数和商的位置

2.理解如何处理乘法的进位

3.理解如何处理前置0

代码样例：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
char a[2001],b[2001] ;
int a1[2001];
int b1[2001]; int c[4005];
memset ( a1,0,sizeof ( a1 ) ) ;
memset ( b1,0,sizeof ( b1 ) ) ;
memset ( c,0,sizeof ( c ) ) ;
int x;
cin>>a>>b;
int la = strlen ( a ) , lb = strlen ( b) ;
for(int i=0;i<la;i++)
a1[la-i]=a[i]-'0';    //为了方便进位只能倒过来从后往前算
for(int i=0;i<lb;i++)
b1[lb-i]=b[i]-'0';
for(int i=0;i<=la;i++)
{
x=0;
for(int j=1;j<=lb;j++)
{
c[i+j-1]+=a1[i]*b1[j]+x;  //乘法对应位置
x=c[i+j-1]/10;
c[i+j-1]%=10;
}
c[i+lb]=x;  //进位
}int lc=la+lb;
while (c[lc]==0&&lc>1) lc -- ;  //前置0
for(int i=lc;i>=1;i--)
{
cout<<c[i];
}
return 0;
}