第一次作业

UML类图

复杂度分析

（仅展示部分复杂度较高的方法）

设计架构

采用因子\(\rarr\)项\(\rarr\)表达式（对应类：Factor,Term,Expr）的结构存储数据，多项式运算处理表达式的化简、合并、输出结果，Expression类对输入字符串进行解析。

优点

1、架构简单，编码难度低。
2、基本达到了高内聚，低耦合的要求。

缺点

1、toString方法的复杂度过高，主要原因是为了缩短最终输出表达式的长度，判断了很多不同的情况，也许应该将其拆分为若干个方法，比如系数的toString和\(x^i\)的toString。
2、用数组存储多项式，可拓展性差。
3、在Factor的每个类中都实现了相同的方法normalise，应该将其放在一个工具类中实现以避免代码冗余。
4、每个类的构造函数传入的参数都为字符串，新建对象时依然需要对字符串进行解析，造成构造函数与Expression类中有较多重复代码。

自己与他人程序的BUG

第一次作业较为简单，没有进行太多测试，在强测获得了\(100\)分，互测中也没有被发现有BUG。

由于感觉第一次作业比较简单加上偷懒，没怎么找别人程序的BUG。

第二次作业

UML类图

（省略了部分toString方法，以及为了解决深浅拷贝问题设计的copy方法，和为了HashMap、HashSet而重写的equals和hashCode方法）

复杂度分析

（仅展示部分复杂度较高的方法）

设计架构

进行表达式运算的基本框架保持不变，主要是模仿助教提供的代码，重写了解析表达式的部分，Lexer类将字符串拆解为多个Token，配合Parser类进行解析。

针对这次作业多出的三角函数，重新设计了多项式的表示方法：将多项式视作一个由多项式项（Polyterm）作为key，其系数作为value的HashMap，便于进行合并化简；对于多项式项，将其视作若干个三角函数构成的HashSet和一个幂函数组成的类。

对于sum函数和自定义函数，在输入完成后将其替换为仅含\(x\)的表达式。

在优化性能方面，做了\(sin(0),cos(0)\)和针对三角函数中负号的优化。

缺点

1、从复杂度分析图可以看出，作业一中的问题依然存在，为了简化输出结果toString方法特判了太多情况。
2、替换函数的方法复杂度过高，原因是没有对方法进行拆分，以及不善运用正则表达式。BUG也正是出现在该方法中。
3、类之间的依赖关系有些混乱，耦合度过高。

自己与他人程序的BUG

强测中出现的BUG：没有考虑sum函数的求和上下限带有符号的问题，一旦有符号就会出错。互测没有被发现有BUG。

BUG出现原因：一是做测试不够充分：我自己的测试没有测试求和函数的自定义函数，和同学的对拍数据生成器有恰好没有给sum中的数加符号；二是没有仔细阅读形式化表述。

第三次作业

这次作业我几乎没有改动代码，仅简略修改了将函数替换为表达式的方法：为处理函数嵌套，每次选择最内层的函数进行替换，之后再进行外层函数的替换，将函数一层层替换为表达式。故不再展示UML类图和复杂度分析。

自己与他人程序的BUG

强测中出现的BUG：因化简表达式的方法效率过低，如果三角函数的嵌套过多就会TLE。互测没有出现BUG。

发现其他同学的BUG：一个是sum函数中用int存储求和上下限的问题，因为水群里有人说了这个；一个是sum函数中形如\(i**k\)这样的表达式，在一些写法中可能替换出现问题。发现这个是由于上次互测无法测sum，这次随手测了一下就发现了问题。

架构成型过程

第一单元作业我总共写了三个版本：

第一个版本：我一开始写的是表达式求值的一种经典思路：转为后缀表达式求值。代码十分简洁，但考虑到学习内容的是面向对象，再加上这样的架构可能难以在后续进行迭代开发，于是放弃了这个版本。

第二个版本：在大概了解了解析字符串的两种方法：递归下降和正则表达式处理后，我选用了递归下降，并根据自己的理解写了出来。化简方面，用的是数组存多项式每一项的系数（第一次作业\(x\)的次数不超过\(8\)）。

第三个版本：第二次作业时加入了三角函数，\(x\)的次数也没有了限制，原先用数组存多项式的思路作废，改为使用HashMap存储多项式。除此之外，在与助教给出的递归下降代码比对后，发现我自己写的不够优美，有很多冗余部分，于是参考助教的代码又修改了用递归下降解析字符串的部分。

测试方法

参照大多数同学的方法，借助Python的sympy包进行对拍。构造数据的方法就是参照形式化表述，逐层地随机生成。

心得体会

首先是对于Java语言特性的一点思考。在第二次作业中，我被深拷贝浅拷贝和引用传递折磨得很惨。由于意识到这个问题的时候已经写了很多代码，积重难返，因而没有重构代码，现在看来，可能下定决心重构会更好。在阅读其他同学的博客后，我认识到尽量设计不可变对象也许是一种比较优秀的解决方案。首先它很好地解决了深浅拷贝的问题；其次它可以很方便的作为Hashmap的key和HashSet的element，而不需要重写equals和hashCode方法；最后，不可变对象也有利于并行。

其次是程序运行效率的重要性。在第三次作业中，我本以为强测不会出问题，万万没想到最后会因为优化写得太差而TLE。其实TLE在弱测的时候已经出现过，当时优化了一部分，以为已经足够了，没有引起足够的重视。我又重新审视了一下自己的程序，由于输入字符串的长度较短，我在实现的时候几乎没有考虑运行时间的问题，怎么方便怎么来，导致很多方法的效率不尽人意。这启发我无论如何都不能轻视运行效率的问题。

最后是对于个人态度的一点反思。回顾整个第一单元作业，很多问题都是因为自己的懒惰而产生。比如我其实在第一单元已经考虑到了后续作业\(x\)的次数可能很大，第一个版本用数组存储多项式的方法可能不方便拓展，但为了贪图一时的方便，还是采用了该方法，加重了后续重构的负担。再如第二次作业，只要稍微认真读一遍指导书的形式化表述就能发现的BUG，最终导致强测损失惨重。又如前两次作业的互测环节，我都没有积极参加。在之后的作业中，需要投入更多的精力，克服懒惰的坏毛病。