KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。 来自百度百科

我们之前在前面讲过BF算法其实就是，sub[ j ]在str[ i ]没有找到 j 回到最开头 i 回到第一个相等的下一个，假设这个主串的长度是M子串的长度是N,那这个算法的时间复杂度就是O(M * N)。那可不可以对我们的i 和 j 进行控制吗，让他动的不是那么频繁，降低时间复杂度。

让我们看以下例子

在这块 i j 匹配失败了按照原来的BF,是不是我们的 j 就要退回到sub的开始，但是我们看i 的前面 已经又一段ab 和 j 中的一段是相等的了，毕竟j都跑到这块了肯定是有一部分是相等的，那既然有一部分相等那 i 可以就不移动了 ，j只要去一个特殊的地方就好了！对于这个例子我们的i就可以在这块。

j 既然走到后面说明不只是sub的前面有ab相等，后面这个ab也与str里面的ab相等，那我们就回退到这个相等的这段串，第一次结束的下一个位置（也就是回退到长度的值所在的下标）我们这里的j就在5号位置，他就回退到了2号位置。

那每个sub对应的下标都有一个回退的位置，那我们把这个数据采集起来，当要退回位置的时候通过你的 j 去操控不就好了吗？

next数组

这里我们就引入了next数组，这个数组就是保存每个sub对应下标的回退位置，那怎么去算呢？

回到刚才那个例子

 我们不是要找相同串的长度吗，那是哪一个串呢，是sub[ 0 ]开头 sub[ j - 1]结尾的两个相同的真子串（包括他自己），这个例子j在5的位置那个串就是ab。

我们规定在next数组的0号下标位置放 -1 （后面会讲为什么）

 我们的 j 动到下一个位置 没有相同的两个真子串那就是0。

 当 j  动到这块的时候是不是 我们要找到的是，sub[ 0 ]开头 sub[ j - 1]结尾的两个相同的真子串（包括他自己），打眼一看，哟这不是a吗，长度多少呢？ 1！这个数就是1了。

这个sub的next数组如下

我在随便给一串字符串，大家可以算一下他的next数组。

ababcabcdabcde       -1 0 0 1 2 0 1 2 0 0 1 2 0 0

 我们现在可以算出来next数组了但是我们怎么填满这个数组呢？不可能在计算机里面手算吧！

给出推导过程。

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
void GetNext(const char* sub, int* next) {
	int subsize = strlen(sub);
	next[0] = -1;

	if (subsize == 1) {
		return;
	}

	next[1] = 0;
	int i = 2;
	int k = 0;
	//i自己加过一次了
	while (i < subsize) {
		if ((k == -1) || sub[i - 1] == sub[k]) {
			next[i] = k + 1;
			i++;
			k++;
		}
		else {
			k = next[k];
		}
	}
}

int KMP(const char* str,const char* sub, int pos) {
	assert(NULL != str);
	assert(NULL != sub);

	int subsize = strlen(sub);
	int strsize = strlen(str);

	int* next = (int*)malloc(subsize * sizeof(int));
	assert(NULL != next);

	if (subsize == 0 || strsize == 0) {
		return -1;
	}
	if (pos < 0 || pos >= strsize) {
		return -1;
	}
	GetNext(sub, next);
	int i = pos;
	int j = 0;

	while (i < strsize && j < subsize) {
		if ((j == -1) || str[i] == sub[j]) {
			i++;
			j++;
		}
		else {
			j = next[j];
		}
	}
	free(next);
	if (j >= subsize) {
		return i - j;
	}

	return -1;
}
int main() {
	printf("%d", KMP("aaaaabaaa", "b", 0));
}

复习啦   strstr实现后续补上