剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/

问题描述

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

提示

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

思路

dfs，直接搜，加一个visit表示已经访问过了，在访问的时候判断能否进行搜索。

复杂度分析

时间复杂度 O(MN)
空间复杂度 O(MN)

代码

Java

    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        return dfs(0, 0, m, n, k, visited);
    }

    private int dfs(int i, int j, int m, int n, int k, boolean visited[][]) {
        if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || (i / 10 + i % 10 + j / 10 + j % 10) > k || visited[i][j]) {
            return 0;
        }
        visited[i][j] = true;
        return dfs(i + 1, j, m, n, k, visited) + dfs(i - 1, j, m, n, k, visited) +
                dfs(i, j + 1, m, n, k, visited) + dfs(i, j - 1, m, n, k, visited) + 1;
    }