本周的测试主要针对排序算法进行练习。

1、冒泡排序：

1）比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2）每趟从第一对相邻元素开始，对每一对相邻元素作同样的工作，直到最后一对。
3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了已排序过的元素(每趟排序后的最后一个元素)，直到没有任何一对数字需要比较。

例：

（图源网络）

冒泡排序的原理：
每一趟只能确定将一个数归位。即第一趟只能确定将末位上的数归位，第二趟只能将倒数第 2 位上的数归位，依次类推下去。如果有 n 个数进行排序，只需将 n-1 个数归位，也就是要进行 n-1 趟操作。而 “每一趟 ” 都需要从第一位开始进行相邻的两个数的比较，将较大的数放后面，比较完毕之后向后挪一位继续比较下面两个相邻的两个数大小关系，重复此步骤，直到最后一个还没归位的数。

代码：

void bubbleSort(int a[], int n)
{
    for(int i = n - 1; i > 0; i--)
        for(int j = 0; j < i; j++)
            if(a[j] > a[j+1]) 
                swap(a[j], a[j+1]);
}

冒泡排序是一种稳定的排序，在冒泡排序中，遇到相等的值，是不进行交换的，只有遇到不相等的值才进行交换，所以是稳定的排序方式。

2、sort();函数排序：

sort();是一种类似于快速排序的方法，时间复杂度为n*log2(n)，执行效率较高，在C++中使用sort()函数需要使用#include <algorithm>头文件。

sort()函数可以对给定区间所有元素进行排序。它有三个参数sort(begin, end, cmp)，其中begin为指向待sort()的数组的第一个元素的指针，end为指向待sort()的数组的最后一个元素的下一个位置的指针，cmp参数为排序准则，cmp参数可以不写，如果不写的话，默认从小到大进行排序。

如若按照每个数的个位进行从大到小排序，我们就可以根据自己的需求来写一个函数作为排序的准则传入到sort()中。

例：

int cmp(string a,string b)
{
	string a1 = a.substr(6,8);
	string b1 = b.substr(6,8);
	if(a1 == b1)
	{
		return a > b;
	}
	else 
	{
		return a1 > b1;
	}
} 

然后我们将这个cmp函数作为参数传入sort()中即可实现了上述排序需求。substr();函数，用于复制子字符串，要求从指定位置开始，并具有指定的长度。其中的substr(6,8);表示从下标为6开始截取长度为8位。

3、拓扑排序：

在AOV网中不能出现回路。设G=(V,E)是一个有向图，V中的顶点序列,,...,称为一个拓扑排序，当且仅当满足下列条件：若从顶点到有一条路径，则在顶点序列中顶点必在之前。对一个有向图构造拓扑序列的过程称为拓扑排序。

（图源网络）

 根据拓扑排序的定义，对AOV网进行拓扑排序的基本思想是：

1）从AOV网中选择一个没有前驱的顶点并输出；

2）从AOV网中删去该顶点以及所有以该顶点为尾的弧；

3）重复上面两步，直到全部顶点都被输出，或AOV网中不存在没有前驱的顶点。

在拓扑排序的过程中，需要查找所有以某顶点为尾的弧，即需要找到该顶点的所有出边，所以图应该采用邻接表储存。另外，在拓扑排序的过程中，需要对某顶点的入度进行操作，例如：查找入度等于零的顶点，将某顶点的入度减1等，而在图的邻接表中对顶点入度的操作不方便，所以，在定点表中增加一个入度域，以方便对入读的操作。

 （图源网络）

 总结：

通过第一周的测验，让我认识到对于一些排列方法掌握的不够熟练，需要在网络中查询相关的知识才会使用，一些题目也是在班级同学的帮助下才完成，在下周的学习中，我也要温故知新，牢牢掌握排序的相关知识。