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• 语法话题
• 通过绝对值
• 通过与运算
• 通过移位运算

语法话题

本期的语法话题为：

两个int类型的变量a与b（ a ≠ b a \neq b a​=b）：

1. 不允许使用任何比较运算符（例如>，<，?:等）。
2. 不允许使用任何选择判断语句（例如if，switch等）。
3. 不允许使用任何比较函数（例如max，min等）。

怎样输出a与b中的较大者？

这个问题也经常作为程序员的面试题被问到，当然，解决本问题的方式不止一种，我们现在就来给出几种不同的实现方式。

通过绝对值

我们知道， ∣ a − b ∣ |a - b| ∣a−b∣可以表示成如下的形式：

∣ a − b ∣ = { a − b a ⩾ b b − a a < b |a - b| = \left\{\begin{matrix} a - b & a \geqslant b \\ b - a & a < b & \\ \end{matrix}\right. ∣a−b∣={a−bb−a​a⩾ba<b​​

因此，我们就可以通过绝对值完成任务，如下：

a + b + ∣ a − b ∣ 2 \frac{a + b + |a - b|}{2} 2a+b+∣a−b∣​

在Java中，程序如下：

package test;

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		int a = 2;
		int b = 3;
		int c = (a + b + Math.abs(a - b)) / 2;
		System.out.println(c);
	}
}

程序运行结果如下：

3

不过，通过绝对值的方式，严格来说并不算是正确的解决方案，因为在Java中，Math类的abs方法实现，也是通过?:运算符来判断的，源码如下：

    public static int abs(int a) {
        return (a < 0) ? -a : a;
    }

所以，如果遇到严格的面试官（比如梁老师^_^），这就不是一个最佳的解决方案。不过，我们依然可以通过其他方法来解决该问题。

通过与运算

对于int类型的变量，在内存中占用4个字节，也就是32位。int类型变量在内存中的存储格式为：

1个符号位 + 31个数据位

当变量存储的数值为非负数时，符号位为0，否则为1（变量存储数值为负数）。因此，我们可以通过符号位来判断变量a与b谁大。令c = a - b，则：

c = a − b ⇒ { c 的 符 号 位 为 0 ⇒ a − b ⩾ 0 ⇒ a 大 c 的 符 号 位 为 1 ⇒ a − b < 0 ⇒ b 大 c = a - b \Rightarrow \left\{\begin{matrix} c的符号位为0 & \Rightarrow a - b \geqslant 0 & \Rightarrow a大 \\ c的符号位为1 & \Rightarrow a - b < 0 & \Rightarrow b大 \\ \end{matrix}\right. c=a−b⇒{c的符号位为0c的符号位为1​⇒a−b⩾0⇒a−b<0​⇒a大⇒b大​

可是，该如何获取变量c的符号位呢？通过与运算即可。
对于数据中的某个位（bit），设为x，有：

{ x & 1 = = x 保 留 x 位 的 信 息 x & 0 = = 0 清 理 x 位 的 信 息 \left\{\begin{matrix} x \& 1 == x & 保留x位的信息\\ x \& 0 == 0 & 清理x位的信息\\ \end{matrix}\right. {x&1==xx&0==0​保留x位的信息清理x位的信息​

这样，我们就可以通过与运算，只保留符号位，而将其余31位（数据位）都清零，根据运算结果，就可以获取a与b的较大者，执行操作如下：

(a - b) & 0x8000_0000

• 如果运算结果为0（32个位都为0），则表示符号位为0，则a大。
• 如果运算结果不为0（符号位为1，数据位都为0，此时为int类型的最小值-2147483648），则b大。

程序实现如下：

package test;

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		int a = 2;
		int b = 3;
		int c = (a - b) & 0x8000_0000;
		String result = c == 0 ? "a大，值为：" + a : "b大，值为：" + b;
		System.out.println(result);
	}
}

程序运行结果如下：

b大，值为：3

通过移位运算

这种方式与之前的与远算差不多，同样令c = a - b，然后对变量c进行无符号右移31位（只保留符号位），这样一来，c中的符号位就会成为数据位中的最后一位（最低位），其余31位高位都是0。

• 如果结果为0，则c的符号位为0，a大。
• 如果结果为1，则c的符号位为1，b大。

这种实现，只需要把与运算程序中的第7行，修改成如下的方式即可：

		int c = (a - b) >>> 31;