空间

小蓝准备用 256MB 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是 32 位
二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问
256MB 的空间可以存储多少个 32 位二进制整数？

 进制

1MB=1024kb

1kb=1024b

1b=8byte

1位即是1byte

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
	//cout<< 256 * 1024 * 1024*8 / 32<<endl;//尽量简化，容易溢出

	cout << 256 * 1024 * 1024 / 4 << endl;

	return 0;
}

卡片

小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，
就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，
但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。
现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1
拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 2021;

int a[20];

int main()
{
	for (int i = 0; i < 10; i++)//初始化
		a[i] = N;

	bool flag = false;//卡片用完就结束

	int res;
	for (res = 0;; res++)
	{
		int t = res;
		while (t)
		{
			if (a[t % 10] == 0)flag=true;
			if (flag)break;
			a[t % 10]--;
			t /= 10;
		}
		if (flag)break;
	}
	res--;
	cout << res << endl;

	return 0;

}

直线

在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，
那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标
是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数
的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。        
给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横
坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之
间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

#include<iostream>
#include<map>

using namespace std;

struct Point
{
    double x, y;
}p[25 * 25];

map<pair<double, double>, int> mp;

int main()
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < 20; i++)
        for (int j = 0; j < 21; j++)
        {
            p[cnt].x = i;
            p[cnt++].y = j;
        }


    int res = 20 + 21;

    for (int i = 0; i < cnt; i++)
        for (int j = 0; j < cnt; j++) 
        {
            //两点的直线与坐标轴平行或共点
            if (p[i].x == p[j].x || p[i].y == p[j].y) continue;
            //斜率和截距
            double k = (p[j].y - p[i].y) / (p[j].x - p[i].x);
            double b = (p[j].x * p[i].y - p[j].y * p[i].x) / (p[j].x - p[i].x);
            if (mp[{k, b}] == 0) 
            {
                mp[{k, b}] = 1;
                res++;
            }
        }

    cout << res << endl;

    return 0;
}

 货物摆放

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝
规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、
宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上
分别堆 L、W、H 的货物，满足 n = L × W × H。
给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、 2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。
请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种
方案？ 

将n分解成质因数

 2 1
3 3
17 1
131 1
2857 1
5882353 1

对2，17，131，2857，5882353--->3^5;

对3有 3，3，3一种，1，3，9六种，1，1，27三种一共10中

结果是3^5*10;