FBI树(fbi)
【问题描述】
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树[ 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[ 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。]序列。
【输入文件】
输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
【输出文件】
输出文件fbi.out包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
【样例输入】fbi.in
3
10001011
【样例输出】fbi.out
IBFBBBFIBFIIIFF
【数据规模】
对于40%的数据，N <= 2；
对于全部的数据，N <= 10。

建树，后序遍历

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1<<11],t[1<<13];
//建树由题意
void build(int rt,int l,int r)
{
    if (l==r)//当到了叶节点时计算它的值
    {
        t[rt]=(s[l]=='1'?'I':'B');
    }
    else
   {
       int m=(l+r)/2;//取中间节点
       build(rt<<1,l,m);//向左递归
       build(rt<<1|1,m+1,r);//向右递归
       t[rt]=t[rt<<1]==t[rt<<1|1]?t[rt<<1]:'F';//计算当前节点的值
    }
}

//后序遍历
void post(int rt)
{
   if (!t[rt]) return ;
   post(rt<<1);
   post(rt<<1|1);
   cout<<t[rt];
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=(1<<n);i++) cin>>s[i];
    build(1,1,1<<n);
    post(1);
    return 0;
}
/*
3
10001011
*/