人工神经网络(Artificial Neural Network)是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统,在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向,兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后,提出了一个简化模型,他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。
在兰兰的模型中,神经网络就是一张有向图,图中的节点称为神经元,而且两个神经元之间至多有一条边相连,下图是一个神经元的例子:
图中,X_1-X_3X1−X3 是信息输入渠道,Y_1-Y_2Y1−Y2 是信息输出渠道,C_1C1 表示神经元目前的状态,U_iUi 是阈值,可视为神经元的一个内在参数。神经元按一定的顺序排列,构成整个神经网络。在兰兰的模型之中,神经网络中的神经无分为几层;称为输入层、输出层,和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息,只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。
兰兰规定,C_iCi 服从公式:C_i = \sum_{(j,i) \in E}W_{ji}C_j - U_iCi=∑(j,i)∈EWjiCj−Ui(其中 nn 是网络中所有神经元的数目)
公式中的 W_{ji}Wji(可能为负值)表示连接 jj 号神经元和 ii 号神经元的边的权值。当 C_iCi 大于 00 时,该神经元处于兴奋状态,否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时,下一秒它会向其他神经元传送信号,信号的强度为 C_iCi。
如此.在输入层神经元被激发之后,整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在,给定一个神经网络,及当前输入层神经元的状态(C_iCi),要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。
第一行是两个整数 nn(1 \le n \le 1001≤n≤100)和 pp。
接下来 nn 行,每行两个整数,第 i+1i+1 行是神经元i最初状态和其阈值(U_iUi),非输入层的神经元开始时状态必然为 00。
再下面 PP 行,每行由两个整数 ii,jj 及一个整数 W_{ij}Wij,表示连接神经元 ii、jj 的边权值为 W_{ij}Wij。
包含若干行,每行有两个整数,分别对应一个神经元的编号,及其最后的状态,两个整数间以空格分隔。
仅输出最后状态非零的输出层神经元状态,并且按照编号由小到大顺序输出!
若输出层的神经元最后状态均为 00,则输出 NULL。
Sample 1
Inputcopy | Outputcopy |
---|---|
5 6 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 | 3 1 4 1 5 1 |
#include <iostream> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 110; int net[MAXN][MAXN],link[MAXN][MAXN]; struct info{ int c,u,in,out; }; info node[MAXN]; int main() { queue<int> q; int N,E,c,u,t1,t2,w; scanf("%d %d",&N,&E); for(int i = 1;i <= N;i++){ scanf("%d %d",&c,&u); if(c <= 0) c -= u; node[i].c = c; node[i].u = u; } for(int i = 1;i <= E;i++){ scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&w); net[t1][t2] = w; link[t1][t2] = 1; node[t2].in++; node[t1].out++; } for(int i = 1;i <= N;i++){ if(node[i].in == 0) q.push(i); } while(!q.empty()){ int temp = q.front(); q.pop(); for(int i = 1;i <= N;i++){ if(link[temp][i]){ node[i].in--; if(node[temp].c > 0) node[i].c += net[temp][i] * node[temp].c; if(node[i].in == 0 &&node[i].out > 0){ q.push(i); } } } } int cnt = 0; for(int i = 1;i <= N;i++){ if(node[i].out == 0 && node[i].c > 0){ printf("%d %d\n",i,node[i].c); cnt++; } } if(cnt == 0) printf("NULL"); return 0; }