第四届蓝桥杯省赛C++B/C组----带分数

思路：

1.先枚举全排列
2.枚举位数
3.判断是否满足要求
这道题也就是n=a+b/c，求出符合要求的abc的方案数。进行优化时，可以对等式进行改写，改写成：b=cn-ca。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 30;
int target,ans = 0;
bool had_use[N],ever[N];

bool check(int a, int c)
{
    int b = c*target - c*a; //写出式子，算出b
    if (!a || !b || !c) return false;
    memcpy(ever, had_use, sizeof had_use); //拷贝had_use数组给ever，这样能不改变原来的数组
    while (b)
    {
        int t = b % 10;
        if (!t || ever[t]) return false;
        ever[t] = true;
        b /= 10;
    }
    for (int i = 1; i <= 9; i++)//判断1-9每个数字有没有都被用到
        if (!ever[i])   return false;
    return true;
}

void dfs_c(int x, int a, int c)//x表示用了多少个数字，a表示枚举的a的大小，c表示c的大小
{
    if (x >= 10)    return;//如果1-9全部都已经被枚举了，则退出
    if (check(a,c)) ans++; //检验a和c是否满足要求，满足则方案书+1
    for (int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        if (!had_use[i])
        {
            had_use[i] = true;
            dfs_c(x+1, a, c*10+i);
            had_use[i] = false;
        }
    }
}

void dfs_a(int u, int a)//u表示枚举到第几个位置，也就是用了多少个数字，t表示当前的a是多少
{
    if (a >= target) return;
    if (a) dfs_c(u, a, 0); //如果a满足要求，则对c进行枚举
    
    for (int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        if (!had_use[i])
        {
            had_use[i] = true;
            dfs_a(u+1, a * 10 + i);//将i加在a的各位
            had_use[i] = false; //回溯，恢复现场
        }
    }
    
}
int main()
{
    scanf("%d", &target);
    dfs_a(0,0); //先枚举a
    printf("%d", ans);
    return 0;
}