先解释一下涉及到的一些概念，以教务系统为例

 

 

 

函数依赖：

若在一张表中，在属性（或属性组）X的值确定的情况下，必定能确定属性Y的值，那么就可以说Y函数依赖于X，写作 X → Y

例如：

1：系名 → 系主任

2：学号 → 系主任

3：(学号，课名） → 分数

 像如下的关系就不成立

1：学号 → 课名

2：学号 → 分数

完全函数依赖：

 在一张表中，若 X → Y，且对于 X 的任何一个真子集（假如属性组 X 包含超过一个属性的话），X ' → Y 不成立，那么我们称 Y 对于 X 完全函数依赖 

 

 

 

 

 

 例如：

1：学号 F→ 姓名

2：（学号，课名） F→ 分数

部分函数依赖：

假如 Y 函数依赖于 X，但同时 Y 并不完全函数依赖于 X，那么我们就称 Y 部分函数依赖于 X

例如：

1：（学号，课名） P→ 姓名

传递函数依赖：

假如 Z 函数依赖于 Y，且 Y 函数依赖于 X （Y 不包含于 X，且 X 不函数依赖于 Y），那么我们就称 Z 传递依赖于 X 

 

 

 

 

码：
设 K 为某表中的一个属性或属性组，若除 K 之外的所有属性都完全函数依赖于 K（这个“完全”不要漏了），那么我们称 K 为候选码，简称为码。 在实际中我们通常可以理解为：假如当 K 确定的情况下，该表除 K 之外的所有属性的值也就随之确定，那么 K 就是码。一张表中可以有超过一个码。（实际应用中为了方便，通常选择其中的一个码作为主码） 对于上表，（学号、课名）这个属性组就是码。该表中有且仅有这一个码。（假设所有课没有重名的情况）   主属性：
包含在任何一个码中的属性成为主属性   第一范式（1NF）：

1NF的定义为：符合1NF的关系中的每个属性都不可再分

第二范式（2NF）: 2NF在1NF的基础之上，消除了非主属性对于码的部分函数依赖。 判断方法： 第一步：找出数据表中所有的码。
第二步：根据第一步所得到的码，找出所有的主属性。
第三步：数据表中，除去所有的主属性，剩下的就都是非主属性了。
第四步：查看是否存在非主属性对码的部分函数依赖 对于上表，码只有一个（学号、课名），则主属性只有学号和课名，剩余的属性都为非主属性 对于非主属性姓名来说，存在非主属性 姓名 对码（学号，课名）的部分函数依赖，所以上表不满足第二范式，将表进行拆分，以满足第二范式，结果如下：

 

 　　　　

第三范式（3NF） ： 3NF在2NF的基础之上，消除了非主属性对于码的传递函数依赖，以上述拆分后的结果为例

对于选课表，主码为（学号，课名），主属性为学号和课名，非主属性只有一个，为分数，不可能存在传递函数依赖，所以选课表的设计，符合3NF的要求。

对于学生表，主码为学号，主属性为学号，非主属性为姓名、系名和系主任。因为 学号 → 系名，同时 系名 → 系主任，所以存在非主属性系主任对于码学号的传递函数依赖，所以学生表的设计，不符合3NF的要求

将上表进行拆分以满足第三范式，结果如下:

 

 BCNF范式:

在 3NF 的基础上消除主属性对于码的部分与传递函数依赖

以如下的结构为例：

 

 

 显然满足3NF，但是存在主属性仓库名对于码（管理员，物品名）的部分函数依赖，所以不满足BC范式

转载于：https://www.zhihu.com/question/24696366/answer/29189700