匈牙利算法求二分图最大匹配

给定一个二分图，其中左半部包含 n1 个点（编号 1∼n1），右半部包含 n2 个点（编号 1∼n2），二分图共包含 m 条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图 G，在 G 的一个子图 M 中，M 的边集 {E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 M 是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式
第一行包含三个整数 n1、 n2 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示左半部点集中的点 u 和右半部点集中的点 v 之间存在一条边。

输出格式
输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围
1≤n1,n2≤500,
1≤u≤n1,
1≤v≤n2,
1≤m≤105
输入样例：
2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2
输出样例：
2

代码

//匈牙利算法理论O(mn)实际远小于
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=510,M=100010;
int n1,n2,m,x,y,h[M],e[M],ne[M],idx;
int match[N];bool st[N];
void add(int a,int b)
{
  e[idx]=b;
  ne[idx]=h[a];
  h[a]=idx++;

}
bool find(int x)
{
  for(int i=h[x];~i;i=ne[i])
  {
    int j=e[i];
    if(!st[j])
    {
      st[j]=true;
      if(match[j]==0||find(match[j]))
      {
        match[j]=x;
        return true;
      }
    }
  }
  return false;
}
int main()
{
  //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin>>n1>>n2>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m--)
    { 
      cin>>x>>y;
      add(x,y);
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n1;i++)
    {
      memset(st,false,sizeof st);
      if(find(i))res++;

    }
    cout<<res<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}