给你一个整数数组 coins ,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount ,表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1: 输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11 输出:3 解释:11 = 5 + 5 + 1 示例 2: 输入:coins = [2], amount = 3 输出:-1 示例 3: 输入:coins = [1], amount = 0 输出:0
对于递归问题,且含有明显的重复子问题,很可能超时。可以考虑,
方法一:记忆化搜索
方法二:动态规划
class Solution { int[] cache; public int coinChange(int[] coins, int amount) { int n = coins.length; if (n == 0) return -1; cache = new int[amount]; //cache[i]表示凑成金额i所需要的最少硬币数 return dfs(coins, amount); } public int dfs(int[] coins, int amount) { if (amount < 0) { return -1; } if (amount == 0) { return 0; } //如果在缓存中出现过 if (cache[amount - 1] != 0) { return cache[amount - 1]; } int min = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 0; i < coins.length; i ++ ) { //对每种数额的硬币进行dfs,如果得到的最少硬币数在范围内,就更新 int res = dfs(coins, amount - coins[i]); if (res >= 0 && res < min) { min = res + 1; //加一是因为上面dfs操作用了一个硬币 } } //记忆化存储 cache[amount - 1] = (min == Integer.MAX_VALUE ? -1 : min); return cache[amount - 1]; } }
动态规划
class Solution { public int coinChange(int[] coins, int amount) { int f[] = new int[amount + 1]; //这里不取无穷大的原因在后面 Arrays.fill(f, 1000000000); f[0] = 0; for (int i = 0; i < coins.length; i ++ ) { for (int j = coins[i]; j <= amount; j ++ ) { //如果取了无穷大,f[j - coins[i]]可能是无穷大,加一之后为负数,就错误地更新了f[j] f[j] = Math.min(f[j], f[j - coins[i]] + 1); } } if (f[amount] == 1000000000) return -1; return f[amount]; } }