Java教程
第七届蓝桥杯Java B组题解
A.煤球数目
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体： 第一层放 1个， 第二层 3个（排列成三角形）， 第三层 6个（排列成三角形）， 第四层 10个（排列成三角形）， … 如果一共有 100层，共有多少个煤球？
题目分析
找规律，观察到第i层煤球数目为i*(i+1)/2
题解
171700
/**
* @Description
* @Author:PrinceHan
* @CreateTime:2022/2/5 08:33
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
sum += i * (i + 1) / 2;
}
System.out.println(sum);
}
}
B.生日蜡烛
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
某君从某年开始每年都举办一次生日 party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了 236 根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日 party 的？
请输出他开始过生日 party 的年龄数。
题目分析
可以先初始化蜡烛数组，在数组中找一段连续的区间和使和等于236。可以维护一个窗口，当和小于236时，滑动右窗口，当和大于236时，滑动左侧窗口，等于236时，输出左窗口的值，即为所求。
题解
26
/**
* @Description
* @Author:PrinceHan
* @CreateTime:2022/2/5 08:39
*/
public class B {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
int[] arr = new int[101];
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
arr[i] = i;
}
for (int i = 1, j = 1; i <= 100 && j <= 100; ) {
if (sum < 236) sum += arr[j++];
if (sum == 236) {
System.out.println(i);
System.exit(0);
}
if (sum > 236) {
sum -= arr[i];
i++;
}
}
}
}
C.凑算式
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
B DEF
A + --- + ------- = 10
C GHI
这个算式中 A ~ I 代表 0 ~ 9 的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如： 6+8/3+952/7146+8/3+952/714 就是一种解法， 5+3/1+972/4865+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
题目分析
本质上是一道求全排列的问题，用到了深搜，只是对数组的元素进行了一个处理。
题解
29
/**
* @Description
* @Author:PrinceHan
* @CreateTime:2022/2/5 08:48
*/
public class C {
static int[] nums = new int[10];
static boolean[] vis = new boolean[10];
static int ans;
public static void main(String[] args) {
dfs(1);
System.out.println(ans);
}
public static void dfs(int step) {
if (step == 10 && check(nums)) {
ans++;
return;
}
for (int i = 1; i < 10; i++) {
if (!vis[i]) {
nums[step] = i;
vis[i] = true;
dfs(step + 1);
vis[i] = false;
}
}
}
public static boolean check(int[] a) {
int num1 = a[3];
int num2 = a[4] * 100 + a[5] * 10 + a[6];
int num3 = a[7] * 100 + a[8] * 10 + a[9];
if (a[1] * num1 * num3 + a[2] * num3 + num2 * num1 == 10 * num1 * num3) return true;
return false;
}
}
D.分小组
题目描述
本题为代码补全填空题。
9名运动员参加比赛，需要分3组进行预赛。 有哪些分组的方案呢？
我们标记运动员为 A,B,C,… I。
下面的程序列出了所有的分组方法。
源代码
import java.util.*;
public class Main
{
public static String remain(int[] a)
{
String s = "";
for(int i=0; i<a.length; i++){
if(a[i] == 0) s += (char)(i+'A');
}
return s;
}
public static void f(String s, int[] a)
{
for(int i=0; i<a.length; i++){
if(a[i]==1) continue;
a[i] = 1;
for(int j=i+1; j<a.length; j++){
if(a[j]==1) continue;
a[j]=1;
for(int k=j+1; k<a.length; k++){
if(a[k]==1) continue;
a[k]=1;
System.out.println(____________________________);
a[k]=0;
}
a[j]=0;
}
a[i] = 0;
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] a = new int[9];
a[0] = 1;
for(int b=1; b<a.length; b++){
a[b] = 1;
for(int c=b+1; c<a.length; c++){
a[c] = 1;
String s = "A" + (char)(b+'A') + (char)(c+'A');
f(s,a);
a[c] = 0;
}
a[b] = 0;
}
}
}
题目分析
本题是一道代码填空题，有一定的做题技巧。首先代码中给的函数或者是变量一定会用到，可以通过打断点，调试程序是怎么运行的。在main()方法得到的是前三个字母，并将s通过参数传递给f()方法，这里意识到可能会拼接字符串，f()方法是为了获得中间三位的字符串，通过remain()方法得到包含剩余字母的字符串，将字符串拼接，打印输出即可。
题解
System.out.println(s + " " + (char) (i + 'A') + (char) (j + 'A') + (char) (k + 'A') + " " + remain(a));
E.抽签
题目描述
本题为代码补全填空题，请将题目中给出的源代码补全。
X星球要派出一个 5 人组成的观察团前往 W 星。
其中：
A 国最多可以派出 4 人。
B 国最多可以派出 2 人。
C 国最多可以派出 2 人。
…
那么最终派往 W 星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。 数组 a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。 程序执行结果为：
DEFFF CEFFF CDFFF CDEFF CCFFF CCEFF CCDFF CCDEF BEFFF BDFFF BDEFF BCFFF BCEFF BCDFF BCDEF .... (以下省略，总共101行)
下面的代码就是为了这个目的的，请仔细阅读源码，并填写划线部分缺少的代码。
源代码
import java.util.*;
public class Main
{
public static void f(int[] a, int k, int n, String s)
{
if(k==a.length){ //考虑到了所有的国家
if(n==0) System.out.println(s);//n==0说明取到了5个人
return;
}
String s2 = s;//保存已经选择的组合
for(int i=0; i<=a[k]; i++){
______________________;
s2 += (char)(k+'A');
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] a = {4,2,2,1,1,3};
f(a,0,5,"");
}
}
题目分析
观察f()方法，有出口，意识到可能要用到递归。观察到main()方法中f()方法传参k = 0,n = 5，递归结束条件为ka.length,n0则要让k增大，n减小，在代码填空处要完成这些操作。
for (int i = 0; i <= a[k]; i++) {
f(a, k+1,n-i,s2);//k+1访问下一个国家，n-i表示从当前国家中减去选择的人数
s2 += (char) (k + 'A');
}
F.方格填数
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
如下的 10 个格子：
+--+--+--+ | | | | +--+--+--+--+ | | | | | +--+--+--+--+ | | | | +--+--+--+
填入 0 ~ 9 的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。 （左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
题目分析
本质上是一道全排列，但要求连续的两个数字不相邻，不相邻指的是差的绝对值不等于1，判断一下即可。
题解
1580
/**
* @Description
* @Author:PrinceHan
* @CreateTime:2022/2/6 09:41
*/
public class F {
static int[] nums = new int[10];
static boolean[] vis = new boolean[10];
static int ans;
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(ans);
}
public static void dfs(int step) {
if (step == 10 && check(nums)) {
ans++;
return;
}
for (int i = 0; i < 10; i++) {
if (!vis[i]) {
nums[step] = i;
vis[i] = true;
dfs(step + 1);
vis[i] = false;
}
}
}
public static boolean check(int[] a) {
return Math.abs(a[0] - a[1]) != 1 && Math.abs(a[1] - a[2]) != 1 && Math.abs(a[3] - a[4]) != 1 && Math.abs(a[4] - a[5]) != 1 && Math.abs(a[5] - a[6]) != 1 && Math.abs(a[7] - a[8]) != 1 && Math.abs(a[8] - a[9]) != 1 && Math.abs(a[0] - a[4]) != 1 && Math.abs(a[1] - a[5]) != 1 && Math.abs(a[2] - a[6]) != 1 && Math.abs(a[3] - a[7]) != 1 && Math.abs(a[4] - a[8]) != 1 && Math.abs(a[5] - a[9]) != 1 && Math.abs(a[0] - a[3]) != 1 && Math.abs(a[1] - a[4]) != 1 && Math.abs(a[2] - a[5]) != 1 && Math.abs(a[0] - a[5]) != 1 && Math.abs(a[1] - a[6]) != 1 && Math.abs(a[3] - a[8]) != 1 && Math.abs(a[4] - a[9]) != 1 && Math.abs(a[4] - a[7]) != 1 && Math.abs(a[5] - a[8]) != 1 && Math.abs(a[6] - a[9]) != 1;
}
}
G.剪邮票
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下 5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连） 比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。
题目分析
一开始做的时候想着用dfs搜一下，但是运行起来方案数量比正确答案少，看了看题解发现用dfs无法解决“T”型方案。借鉴了B站上的题解，剪邮票。
从12个里面选择5个，可以初始化一个数组，长度为12，中有5个1，对这个数组进行全排列，再判断选取的是否联通，判断联通问题可以用dfs处理，在进行全排列时，要考虑全排列重复的情况，进行去重，在C++中有现成的全排列函数：
#include <algorithm> bool next_permutation(iterator start,iterator end)
可以得到不重复的全排列，但在Java中没有全排列的方法，一般通过手写dfs来实现。
题解
116
/**
* @Description
* @Author:PrinceHan
* @CreateTime:2022/2/6 10:20
*/
public class G {
static int[] a = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1};//邮票数组
static int[] dx = {-1, 0, 1, 0}, dy = {0, 1, 0, -1};
static boolean[] vis = new boolean[12];
static int ans;
public static void main(String[] args) {
int[] path = new int[12];
f(0, path);
System.out.println(ans);
}
static void dfs(int[][] g, int x, int y) {
g[x][y] = 0;//将1的部分标记为0
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int xx = x + dx[i];
int yy = y + dy[i];
if (in(xx, yy) && g[xx][yy] == 1) {
dfs(g, xx, yy);
}
}
}
static boolean check(int[] path) {
//path数组可以看作是存放全排列结果的容器，下文中的path数组也是
int[][] g = new int[3][4];//g即graph,表示选择的哪一块
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
if (path[i * 4 + j] == 1) g[i][j] = 1;//与下标对应上
else g[i][j] = 0;
}
}
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
if (g[i][j] == 1) {
dfs(g, i, j);//如果这块是选择的一块，从这一块开始深搜
cnt++;
}
}
}
return cnt == 1;//一次深搜证明联通
}
//全排列函数，path数组可以看作是存放全排列结果的容器
static void f(int k, int path[]) {
if (k == 12) {
if (check(path)) ans++;
}
for (int i = 0; i < 12; i++) {
//去重，如果选取了当前的，并且当前的与前一步的结果一样，但是前一步还没有选择，跳过这一步
if (i > 0 && a[i] == a[i - 1] && !vis[i - 1]) continue;
if (!vis[i]) {
vis[i] = true;
path[k] = a[i];
f(k + 1, path);
vis[i] = false;
}
}
}
static boolean in(int x, int y) {
return x >= 0 && x < 3 && y >= 0 && y < 4;
}
}
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