本文主要是介绍C++ 二叉树的层次建树及其遍历,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
总结归纳
- 先序遍历:根左右;中序遍历:左根右;后序遍历:左右根。
- 若选取层次建树,则需要一个链式队列辅助实现 (规定,不必问为什么) 。
- 该辅助队列的具体操作流程(重点理解): 队列结点的数据域 p 存放的是树结点的地址 ( BiTNode *p 类型 ) ,头指针 phead 指向该队列头部,尾指针 ptail 指向该队列尾部,队列指针 pCur 始终指向当前操作位置,当前操作位置指的是:有新结点加入二叉树时,新结点作为队列指针 pCur 所指向的树结点(队列结点的数据域)的子孩子。此时,若 pCur 所指向树结点的左孩子为空,将新结点置为该树结点的左孩子,并通过尾插法加入队列,更新队尾指针;若此时右孩子为空,将新结点置为该树结点的右孩子,更新队尾指针,因为此时 pCur 指针所指向的树结点左右孩子皆满,使得 pCur 指针右移,下次新结点入队时,pCur 指针指向的树结点的左孩子就又为空。
- 层次建树的难点在于,较为复杂且难以理解,最后再总结一下:定义树结点,定义链式队列结点,队列结点的数据域为树结点的地址(BiTNode *p 类型)。树结点入树时,首先将队列结点通过尾插法入队,并通过 pCur 指针指向的队列结点的数据域拿到对应树结点的地址,再对左右孩子进行判空,然后入树。
- 在该代码中,pCur 是每次建树时重新定义的,所以在建树最后,要释放并置为 NULL ,如果不这么做,可以将 pCur 置为全局变量。也可以将头尾指针定义在队列内部,可以使得建树函数 BuildBinaryTree() 少传些参数,总之方法很多,均能实现。
代码实践
#include <iostream>
#define MaxSize 10 // 栈中元素的最大个数
using namespace std;
typedef char ElemType;
// 树
struct BiTNode {
ElemType data; // 数据域
BiTNode *lchild, *rchild; // 左孩子,右孩子
};
// 辅助队列结点,不带头结点,通过头指针 phead 访问
struct LinkNode {
BiTNode *p; // 树中对应结点的地址
LinkNode *pNext;
};
typedef BiTNode *BiTree; // 代指二叉树
typedef LinkNode *LinkQueue; // 代指链式队列
// 树的初始化
bool InitTree(BiTree &T) {
T = NULL;
return true;
}
//层次建树
void BuildBinaryTree(BiTree &T, LinkNode *&phead, LinkNode *&ptail, ElemType val) {
// 此处申请空间,不能使用new,会进入死循环,我也不知道为啥
BiTNode *pTreeNew = (BiTNode *)calloc(1, sizeof(BiTNode)); // 为树结点申请空间
LinkNode *pQueueNew = (LinkNode *)calloc(1, sizeof(LinkNode)); // 为队列结点申请空间
LinkNode *pCur = phead; // 始终指向当前操作位置
pTreeNew->data = val; // 树结点的赋值
pQueueNew->p = pTreeNew; // 队列新结点的数据域为树的新结点
if (T == NULL) { // 空树时,新结点置为树根
T = pTreeNew;
phead = pQueueNew;
ptail = pQueueNew;
} else {
ptail->pNext = pQueueNew; //尾插法
ptail = pQueueNew; // 更新尾指针
if (pCur->p->lchild == NULL) { // 左孩子为空
pCur->p->lchild = pTreeNew;
} else if (pCur->p->rchild == NULL) { // 右孩子为空
pCur->p->rchild = pTreeNew;
phead = pCur->pNext; //该结点左右孩子已满,队头指针后移
free(pCur); // 该代码中,PCur 是每次建树时重新定义的,所以在建树最后,要释放并置为 NULL
pCur = NULL;
}
}
}
//前序遍历(深度优先遍历):根左右
void PreOrder(BiTNode *p) {
if (p != NULL) {
putchar(p->data);
PreOrder(p->lchild);
PreOrder(p->rchild);
}
}
// 中序遍历:左根右
void InOrder(BiTNode *p) {
if (p != NULL) {
InOrder(p->lchild);
putchar(p->data);
InOrder(p->rchild);
}
}
// 后序遍历:左右根
void PostOrder(BiTNode *p) {
if (p != NULL) {
PostOrder(p->lchild);
PostOrder(p->rchild);
putchar(p->data);
}
}
int main() {
ElemType val;
BiTree T;
InitTree(T);
LinkNode *phead = NULL;
LinkNode *ptail = NULL; // 头指针,尾指针
while (scanf("%c", &val) != EOF) {
if (val == '\n') {
break;
} else {
BuildBinaryTree(T, phead, ptail, val);
}
}
cout << "-----前序遍历-----" << endl;
PreOrder(T);
cout << endl;
cout << "-----中序遍历-----" << endl;
InOrder(T);
cout << endl;
cout << "-----后序遍历-----" << endl;
PostOrder(T);
cout << endl;
return 0;
}
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