1126: 布尔矩阵的奇偶性

题目描述

      一个布尔方阵具有奇偶均势特性，当且仅当 每行、每列总和为偶数，即包含偶数个1。如下面这个4*4的矩阵就具有奇偶均势特性：
      1 0 1 0 
      0 0 0 0
      1 1 1 1
      0 1 0 1
      编写程序，读入一个n阶方阵并检查它是否具有奇偶均势特性。如果没有，你的程序应当再检查一下它是否可以通过修改一位（把0改为1，把1改为0）来使它具有奇偶均势特性；如果不可能，这个矩阵就被认为是破坏了。
 

输入

第一行是一个整数n ( 0< n < 100 )，代表该方阵的阶数。然后输入n 行，每行n个整数（0或1）。

输出

如果矩阵是布尔矩阵，输出“OK”；如果能通过只修改该矩阵中的一位来使它成为布尔矩阵，则输出“Change bit(i,j)”，这里i和j是被修改的元素的行与列（行，列号从0开始）；否则，输出“Corrupt”。

样例输入

4
1 0 1 0
0 0 0 0
1 1 1 1
0 1 0 1

样例输出

OK

题目链接    ​​​​​ZZULI OJ 1126

题解及注释（C++）

#include<iostream>
#define N 100
using namespace std;

int IsGood(int a[][N], int n);  //判断每行是否满足偶均势矩阵 
int Change(int a[][N], int n);  //将矩阵求转置，判断转置后的每行是否满足偶均势矩阵 
int Boooool(int n);        //此函数用于变换0和1 
int main()
{
	int n,a[N][N],flag=0;   //flag变量记录是否被破坏 
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	    for(int j=0;j<n;j++)
	        cin>>a[i][j];    
	        
	if(IsGood(a,n)&&Change(a,n))   //判断是否是奇偶均势矩阵 
	{
	    flag=1;
	    cout<<"OK"; 
    }	 
    
	else
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
	        for(int j=0;j<n;j++)
	        {
	            a[i][j]=Boooool(a[i][j]);    //再判断是否可以通过修改一位变为奇偶均势矩阵
	            if(IsGood(a,n)&&Change(a,n)) 
				{
				    cout<<"Change bit("<<i<<","<<j<<")";
				    flag=1;
				}
	            a[i][j]=Boooool(a[i][j]);   //还原数组 
			}
	}   
	
	if(flag==0)  cout<<"Corrupt";   //若都无法完成，flag不变，则说明是被破坏矩阵 
	return 0;
}

int IsGood(int a[][N], int n)
{
	int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
	{
	    for(int j=0;j<n;j++)
	        sum+=a[i][j];        //逐行求和，再判断 
		if(sum%2!=0)  return 0;
		sum=0;		
    }
	return 1;     
}

int Change(int a[][N], int n)
{
	int b[N][N];      //用一个新数组放置转置后的数组 
	for(int i=0;i<n;i++)
	    for(int j=0;j<n;j++)
		    b[j][i]=a[i][j];   //行变为列，列变为行 
	
	if(IsGood(b,n))	return 1;  //再次调用，判断转置后每行是否满足偶均势矩阵  
	else return 0;    
}

int Boooool(int n)   //此函数用于变换0和1
{
	if(n==1) return 0;
	else return 1;
}

说明

        此题也可用暴力代码解决，其他答案有，这是大一上学期写的，如果有帮助到你，点个赞点个关注再走吧！