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  • 解题思路
  • 代码

题目描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入
输入描述:
　　仅有一个数：N<201。
输入样例:
3

输出

输出描述:
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
输出样例:
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

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解题思路

就写两个函数就行了，一个表示An的一个表示Sn的之后再把An的结果带入到Sn中就行了，注意An要分是否为偶数，是偶数的为正反之为负。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static String s1 = "";
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt();
            s1 = Sn(n);
            System.out.println(s1);
        }
        sc.close();
    }
    private static String An(int cur,int n) {
        if(cur == n)  return "sin("+n+")";
        else {
            if(cur % 2 == 0)
                return "sin("+cur+"-"+An(++cur, n)+")";
            else
                return "sin("+cur+"+"+An(++cur, n)+")";
        }
    }
    private static String Sn(int n) {
        if(n ==1) return An(1,1)+"+"+n;
        return "("+Sn(n-1)+")"+An(1,n)+"+"+"n-"+(n-1);
    }
}