MySQL数据结构选择的合理性

从MySQL的角度讲，不得不考虑一个现实问题就是磁盘l0。如果我们能让索引的数据结构尽量减少硬盘的I/O操作，所消耗的时间也就越小。可以说，磁盘的I/0操作次数对索引的使用效率至关重要。
查找都是索引操作，一般来说索引非常大，尤其是关系型数据库，当数据量比较大的时候，索引的大小有可能几个G甚至更多，为了减少索引在内存的占用,数据库索引是存储在外部磁盘上的。当我们利用索引查询的时候，不可能把整个索引全部加载到内存，只能一加载，那么MySQL衡量查询效率的标准就是磁盘I0次数。

1、全表遍历

不用多说

2、Hash结构

Hash 本身是一个函数，又被称为散列函数，它可以帮助我们大幅提升检索数据的效率。
Hash算法是通过某种确定性的算法(比如MD5、SHA1、SHA2、SHA3）将输入转变为输出。相同的输入永远可以得到相同的输出，假设输入内容有微小偏差，在输出中通常会有不同的结果。
举例:如果你想要验证两个文件是否相同，那么你不需要把两份文件直接拿来比对，只需要让对方把Hash函数计算得到的结果告诉你即可，然后在本地同样对文件进行Hash函数的运算，最后通过比较这两个Hash函数的结果是否相同，就可以知道这两个文件是否相同。
加速查找速度的数据结构，常见的有两类:

⑴树，例如平衡二叉搜索树，查询/插入/修改/删除的平均时间复杂度都是O(log2N) ;

⑵哈希，例如HashMap，查询/插入/修改/删除的平均时间复杂度都是O(1);

采用Hash进行检索效率非常高，基本上一次检索就可以找到数据，而B+树需要自顶向下依次查找，多次访问节点才能找到数据，中间需要多次l/o操作，从效率来说Hah 比 B+树更快。
在哈希的方式下，一个元素k处于h(k)中，即利用哈希函数h，根据关键字k计算出槽的位置。函数h将关键字域映射到哈希表T[o...m-1]的槽位上。

哈希函数h有可能将两个不同的关键字映射到相同的位置，这叫做碰撞，在数据库中一般采用链接法来解决。在链接法中，将散列到同一槽位的元素放在一个链表中，Java中的hashmap也是类似操作

Hash结构效率高，那为什么索引结构要设计成树型呢？

原因1: Hash索引仅能满足(=)(<>)和IN查询。如果进行范围查询，哈希型的索引，时间复杂度会退化为o(n);而树型的“有序”特性，依然能够保持o(log2N)的高效率。
原因2: Hash 索引还有一个缺陷，数据的存储是没有顺序的，在ORDER BY的情况下，使用Hash 索引还需要对数据重新排序。
原因3:对于联合索引的情况，Hash值是将联合索引键合并后一起来计算的，无法对单独的一个键或者几个索引键进行查询。
原因4∶对于等值查询来说，通常Hash 索引的效率更高，不过也存在一种情况，就是索引列的重复值如果很多，效率就会降低。这是因为遇到Hash冲突时，需要遍历桶中的行指针来进行比较，找到查询的关键字，非常耗时。所以，Hash索引通常不会用到重复值多的列上，比如列为性别、年龄的情况等。

Hash索引使用存储引擎如表所示：

Hash索引的适用性：

Hash索引存在着很多限制，相比之下在数据库中B+树索引的使用面会更广，不过也有一些场景采用Hash索引效率更高，比如在键值型（key-value）数据库中，Redis存储的核心就是Hash表。

MySQL中的Memory存储引擎支持Hash存储，如果我们需要用到查询的临时表时，就可以选择Memory存储引擎，把某个字段设置为Hash索引，比如字符串类型的字段，进行Hash计算之后长度可以缩短到几个字节。当字段的重复度低，而且经常需要进行等值查询的时候，采用Hash索引是个不错的选择。

另外，InnoDB本身不支持Hash 索引，但是提供自适应 Hash索引(Adaptive Hash Index)。什么情况下才会使用自适应Hash索引呢?如果某个数据经常被访问，当满足一定条件的时候，就会将这个数据页的地址存放到Hash表中。这样下次查询的时候，就可以直接找到这个页面的所在位置。这样让B+树也具备了Hash索引的优点。

3、二叉搜索树

如果我们利用二叉树作为索引结构，那么磁盘的IO次数和索引树的高度是相关的。

3.1二叉搜索树的特点

● 一个节点只能有两个子节点，也就是一个节点度不能超过2

● 左子节点<本节点；右子节点>=本节点，比我大的向右，比我小的向左

3.2查找规则

我们先来看下最基础的二叉搜索树（Binary Search Tree)，搜索某个节点和插入节点的规则一样，我们假设搜索插入的数值为 key:

​ ①如果key大于根节点，则在右子树中进行查找；

​ ②如果key小于根节点，则在左子树中进行查找；

​ ③如果key等于根节点，也就是找到了这个节点，返回根节点即可。

但是存在特殊的情况，就是有时候二叉树的深度非常大。比如我们给出的数据顺序是（5，22，23，34，77，89，91）创造出来的二分搜索树如下图所示：

上面这棵树也属于二分查找树，但是性能上已经退化成了一条链表，查找数据的时间复杂度变成了0(n)。你能看出来这个树的深度是7，最多需要7次比较才能找到节点。

为了提高查询效率，就需要减少磁盘IO数。为了减少磁盘lo的次数，就需要尽量降低树的高度，需要把原来“瘦高”的树结构变的“矮胖”，树的每层的分叉越多越好。

4、AVL树（平衡二叉搜索树）

为了解决上面二叉查找树退化成链表的问题，人们提出了平衡二叉搜索树(Balanced Binary Tree)，又称为AVL树(有别于AVL算法)，它在二叉搜索树的基础上增加了约束，具有以下性质:
它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

这里说一下，常见的平衡二叉树有很多种，包括了平衡二叉搜索树、红黑树、数堆、伸展树。平衡二叉搜索树是最早提出来的自平衡二叉搜索树，当我们提到平衡二叉树时一般指的就是平衡二叉搜索树。事实上，第一棵树就属于平衡二叉搜索树，搜索时间复杂度就是o( log2n)。

数据查询的时间主要依赖于磁盘V/o的次数，如果我们采用二叉树的形式，即使通过平衡二叉搜索树进行了改进，树的深度也是o(log2n)，当n 比较大时，深度也是比较高的，比如下图的情况:

每访问一次节点就需要进行一次磁盘I/0 操作，对于上面的树来说，我们需要进行5次I/O操作。虽然平衡二叉树的效率高，但是树的深度也同样高，这就意味着磁盘I/O操作次数多，会影响整体数据查询的效率。
针对同样的数据，如果我们把二叉树改成M叉树(M>2）呢?当M=3时，同样的31个节点可以由下面的三叉树来进行存储:

你能看到此时树的高度降低了，当数据量N大的时候，以及树的分叉数M大的时候，M叉树的高度会远小于二叉树的高度(M>2)。所以，我们需要把树从“瘦高"变“矮胖”。

5、B-Tree

B树的英文是Balance Tree，也就是多路平衡查找树。简写为B-Tree (注意横杠表示这两个单词连起来的意思，不是减号)。它的高度远小于平衡二叉树的高度。

B树的结构如下图：

B树作为多路平衡查找树，它的每一个节点最多可以包括M个子节点，M称为B树的阶。每个磁盘块中包括了关键字和子节点的指针。如果一个磁盘块中包括了×个关键字，那么指针数就是x+1。对于一个10o阶的B树来说，如果有3层的话最多可以存储约100万的索引数据。对于大量的索引数据来说，采用B树的结构是非常适合的，因为树的高度要远小于二叉树的高度。

小结：

​ ① B树在插入和删除节点的时候如果导致树不平衡，就通过自动调整节点的位置来保持树的自平衡。

​ ② 关键字集合分布在整棵树中，即叶子节点和非叶子节点都存放数据。搜索有可能在非叶子节点结束。

​ ③ 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找。

6、B+Tree

B+树也是一种多路搜索树，基于B树做出了改进，主流的DBMS都支持B+树的索引方式，比如 MysQL。相比于B-Tree，B+Tree适合文件索引系统。

● MySQL官网说明：

B+树和B树的差异在于以下几点：

① 有k个孩子的节点就有k个关键字。也就是孩子数量=关键字数，而B树中，孩子数量=关键字数+1。
② 非叶子节点的关键字也会同时存在在子节点中，并且是在子节点中所有关键字的最大(或最小)。
③ 非叶子节点仅用于索引，不保存数据记录，跟记录有关的信息都放在叶子节点中。而B树中，非叶子节点既 保存索引，也保存数据记录。
④ 所有关键字都在叶子节点出现，叶子节点构成一个有序链表，而且叶子节点本身按照关键字的大小从小到大
顺序链接。

思考：为了减少IO，索引树会一次性加载吗？

1、数据库索引是存储在磁盘上的，如果数据量很大，必然导致索引的大小也会很大，超过几个G。

2、当我们利用索引查询的时候，是不可能奖全部几个G的索引都加载进内存的，我们能做的只是：逐一加载每一个磁盘页，因为磁盘页对应着索引树的节点。

思考：B+树的存储能力如何？为何说一般查找行记录，最多只需1~3次的磁盘IO

InnoDB存储引擎中页的大小为16KB，一般表的主键类型为INT(占用4个字节）或BIGINT(占用8个字节)，指针类型也一般为4或8个字节，也就是说一个页(B+Tree中的一个节点)中大概存储16KB/(8B+8B)=1K个键值(因为是估值，为方便计算，这里的K取值为10^{3。也就是说一个深度为3的B+Tree索引可以维护10}3*10^{3*1043=10亿条记录。(这里假定一个数据页也存储10}3条行记录数据了)

实际情况中每个节点可能不能填充满，因此在数据库中，B+Tree 的高度一般都在2~4层。MySQL的InnoDB存储引擎在设计时是将根节点常驻内存的，也就是说查找某一键值的行记录时最多只需要1~3次磁盘I/0操作。

思考：为什么说B+树比B-树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？

1、B+树的磁盘读写代价更低
B+树的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对B树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说Io读写次数也就降低了。
2、B+树的查询效率更加稳定
由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

思考：Hash索引和B+树索引的区别

我们之前讲到过B+树索引的结构，Hash索引结构和B+树的不同，因此在索引使用上也会有差别。
1、Hash 索引不能进行范围查询，而B+树可以。这是因为Hash索引指向的数据是无序的，而B+树的叶子节点是个有序的链表。
2、Hash索引不支持联合索引的最左侧原则(即联合索引的部分索引无法使用)，而B+树可以。对于联合索引来说，Hash索引在计算Hash值的时候是将索引键合并后再一起计算Hash值，所以不会针对每个索引单独计算Hash值。因此如果用到联合索引的一个或者几个索引时，联合索引无法被利用。
3、Hash索引不支持ORDER BY排序，因为Hash索引指向的数据是无序的，因此无法起到排序优化的作用，而B+树索引数据是有序的，可以起到对该字段ORDER BY排序优化的作用。同理，我们也无法用Hash索引进行模糊查询，而B+树使用LIKE进行模糊查询的时候，LIKE后面后模糊查询（比如%结尾）的话就可以起到优化作用

4、InnoDB不支持哈希索引

7、R树

R-Tree在MySQL很少使用，仅支持geometry数据类型，支持该类型的存储引擎只有myisam、bdb、innodb、ndb、archive几种。举个R树在现实领域中能够解决的例子:查找2o英里以内所有的餐厅。如果没有R树你会怎么解决?一般情况下我们会把餐厅的坐标(xy)分为两个字段存放在数据库中，一个字段记录经度，另一个字段记录纬度。这样的话我们就需要遍历所有的餐厅获取其位置信息，然后计算是否满足要求。如果一个地区有100家餐厅的话，我们就要进行10o次位置计算操作了，如果应用到谷歌、百度地图这种超大数据库中，这种方法便必定不可行了。R树就很好的解决了这种高维空间搜索问题。它把B树的思想很好的扩展到了多维空间，采用了B树分割空间的思想，并在添加、删除操作时采用合并、分解结点的方法，保证树的平衡性。因此，R树就是一棵用来存储高维数据的平衡树。相对于B-Tree，R-Tree的优势在于范围查找。

8、小结

使用索引可以帮助我们从海量的数据中快速定位想要查找的数据，不过索引也存在一些不足，比如占用存储空间、降低数据库写操作的性能等，如果有多个索引还会增加索引选择的时间。当我们使用索引时，需要平衡索引的利(提升查询效率）和弊（维护索引所需的代价)。
在实际工作中，我们还需要基于需求和数据本身的分布情况来确定是否使用索引，尽管索引不是万能的，但数据量大的时候不使用索引是不可想象的，毕竟索引的本质，是帮助我们提升数据检索的效率。