城市用一个 双向连通 图表示,图中有 n
个节点,从 1
到 n
编号(包含 1
和 n
)。图中的边用一个二维整数数组 edges
表示,其中每个 edges[i] = [u<sub style="display: inline;">i</sub>, v<sub style="display: inline;">i</sub>]
表示一条节点 u<sub style="display: inline;">i</sub>
和节点 v<sub style="display: inline;">i</sub>
之间的双向连通边。每组节点对由 最多一条 边连通,顶点不存在连接到自身的边。穿过任意一条边的时间是 time
分钟。
每个节点都有一个交通信号灯,每 change
分钟改变一次,从绿色变成红色,再由红色变成绿色,循环往复。所有信号灯都 同时 改变。你可以在 任何时候 进入某个节点,但是 只能 在节点 信号灯是绿色时 才能离开。如果信号灯是 绿色 ,你 不能 在节点等待,必须离开。
第二小的值 是 严格大于 最小值的所有值中最小的值。
[2, 3, 4]
中第二小的值是 3
,而 [2, 2, 4]
中第二小的值是 4
。给你 n
、edges
、time
和 change
,返回从节点 1
到节点 n
需要的 第二短时间 。
注意:
1
和 n
。示例 1:
输入:n = 5, edges = [[1,2],[1,3],[1,4],[3,4],[4,5]], time = 3, change = 5 输出:13 解释: 上面的左图展现了给出的城市交通图。 右图中的蓝色路径是最短时间路径。 花费的时间是: - 从节点 1 开始,总花费时间=0 - 1 -> 4:3 分钟,总花费时间=3 - 4 -> 5:3 分钟,总花费时间=6 因此需要的最小时间是 6 分钟。 右图中的红色路径是第二短时间路径。 - 从节点 1 开始,总花费时间=0 - 1 -> 3:3 分钟,总花费时间=3 - 3 -> 4:3 分钟,总花费时间=6 - 在节点 4 等待 4 分钟,总花费时间=10 - 4 -> 5:3 分钟,总花费时间=13 因此第二短时间是 13 分钟。
示例 2:
输入:n = 2, edges = [[1,2]], time = 3, change = 2 输出:11 解释: 最短时间路径是 1 -> 2 ,总花费时间 = 3 分钟 最短时间路径是 1 -> 2 -> 1 -> 2 ,总花费时间 = 11 分钟
提示:
2 <= n <= 10<sup>4</sup>
n - 1 <= edges.length <= min(2 * 10<sup>4</sup>, n * (n - 1) / 2)
edges[i].length == 2
1 <= u<sub style="display: inline;">i</sub>, v<sub style="display: inline;">i</sub> <= n
u<sub style="display: inline;">i</sub> != v<sub style="display: inline;">i</sub>
1 <= time, change <= 10<sup>3</sup>
func secondMinimum(n int, edges [][]int, time, change int) (ans int) { graph := make([][]int, n+1) for _, e := range edges { x, y := e[0], e[1] graph[x] = append(graph[x], y) graph[y] = append(graph[y], x) } // dist[i][0] 表示从 1 到 i 的最短路长度,dist[i][1] 表示从 1 到 i 的严格次短路长度 dist := make([][2]int, n+1) dist[1][1] = math.MaxInt32 for i := 2; i <= n; i++ { dist[i] = [2]int{math.MaxInt32, math.MaxInt32} } type pair struct{ x, d int } q := []pair{{1, 0}} for dist[n][1] == math.MaxInt32 { p := q[0] q = q[1:] for _, y := range graph[p.x] { d := p.d + 1 if d < dist[y][0] { dist[y][0] = d q = append(q, pair{y, d}) } else if dist[y][0] < d && d < dist[y][1] { dist[y][1] = d q = append(q, pair{y, d}) } } } for i := 0; i < dist[n][1]; i++ { if ans%(change*2) >= change { ans += change*2 - ans%(change*2) } ans += time } return }