【算法笔记】哈希表

本文主要是介绍【算法笔记】哈希表，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

基础知识

哈希表定义：哈希表是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。
哈希表就是数组。哈希表中的关键码就是数组的索引下标，然后通过下标直接访问数组中的元素
应用场景：一般哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现集合里。
例如查询一个名字是否在这所学校里。用哈希表时间复杂度O(1)。
哈希函数，把学生的姓名直接映射为哈希表上的索引，然后就可以通过查询索引下标快速知道这位同学是否在这所学校里。
哈希碰撞：两个学生映射的索引一样。
解决方法：
1.拉链法：将发生碰撞的学生存在链表
2.线性探测法：前提哈希表足够大，保证哈希表中还有空位存放发生碰撞的学生。
常见的哈希结构数组、set、map、set的三种结构
unordered_set、set、multiset
当我们要使用集合来解决哈希问题的时候，优先使用unordered_set，因为它的查询和增删效率是最优的，如果需要集合是有序的，那么就用set，如果要求不仅有序还要有重复数据的话，那么就用multiset。
map的三种结构unordered_map、map、multimap
map 是一个key，value 的数据结构，unordered_map、map、multimap和set的适用场景类似。

例题

242. 有效的字母异位词

分析：字符串中只有小写英文字符，设一个26大小数组，统计字符串中字母的个数，以字母的ascll码作为索引，映射到哈希表中。
遍历s字符串时，对s[i]对应的索引位置做加1；在遍历t时，对t[i]对应的索引位置做减1。最后判断record是不是全为0.

class Solution {
public:
    bool isAnagram(string s, string t) {
        int record[26]{0};//初始化0
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            record[s[i]-'a']++;
        }
        for(int i=0;i<t.length();i++){
            record[t[i]-'a']--;
        }
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(record[i]){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

383. 赎金信

分析：以小写字母作为索引，统计magazine中字符的个数。在遍历ransomNote时，如果record对应的值不为0，做减一；否则返回false。

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int recore[26]{0};
        for(int i=0;i<magazine.length();i++){
            recore[magazine[i]-'a']++;
        }
        for(int i=0;i<ransomNote.length();i++){
            if(recore[ransomNote[i]-'a']!=0){
                recore[ransomNote[i]-'a']--;
            }
            else{
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

49. 字母异位词分组

分析:使用unordered_map
每一组的字符串都是相同字母的不同组合
以strs的字符串按顺序排列作为key，以key的不同组合作为vlaue。

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        unordered_map<string,vector<string> >groups;
        vector<vector<string> >result;
        for(int i=0;i<strs.size();i++){
            string s=strs[i];
            sort(s.begin(),s.end());
            groups[s].push_back(strs[i]);
            
        }

        for (auto iter = groups.begin(); iter != groups.end(); ++iter){
            result.push_back(iter->second);//只取值value
        } 
        return result;
    }
};

349. 两个数组的交集

取交集立即想到set，本题对结果顺序没有要求，可以用unordered_set，效率比较快。
unordered_set不允许重复，也就是有去重的功能。先将nums1的内容放在unordered_set，判断nums2是否在unordered_set。

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
     unordered_set<int> result_set;//存放结果
     unordered_set<int> nums_set(nums1.begin(),nums1.end());//将nums1放num_set中
     
     for(int num:nums2){//遍历nums2，若和nums_set一样，就放在result_set中
         if(nums_set.find(num)!=nums_set.end())
         result_set.insert(num);
     }
     return vector<int>(result_set.begin(),result_set.end());
    }
};

350. 两个数组的交集 II

上一个题目统计不同数值的并集，也就是结果一定是互不相同的数值
本题的结果可能会出现重复的数值，例如
1 , 2 , 2 , 1
2, 2
本题的并集为2,2
本题考虑用unordered_map，先统计nums1各数值出现的次数，然后遍历nums2是否在umap且umap[num]不为0（若等于0，说明num在nums1出现的次数少，在nums2出现的次数多，取次数少的），若是，则num放在result中，umap[num]- -。

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_map<int,int> umap;//默认value为0
        vector<int> result;
        for(int num:nums1){
            umap[num]++;
        }
        for(int num:nums2){
            if(umap[num]>0){
                result.push_back(num);
                umap[num]--;
            }
        }
        return result;
    }
};

202. 快乐数

分析：如果是快乐数，最终和会变为1；如果不是快乐数，会出现重复，可以想到set去重的功能。只要和在set中，直接返回false。

class Solution {
public:
    int allSum(int n){
        int sum=0;
        while(n!=0){
            sum=sum+(n%10)*(n%10);
            n=n/10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        unordered_set<int> uset;
        int sum=allSum(n);
        while(uset.find(sum)==uset.end()){//如何可以找到，说明出现重复      
            if(sum==1){
                return true;
            }
            uset.insert(sum);
            sum=allSum(sum);
        }
        return false;
    }
};

1. 两数之和

这里用map集合（num[i]为key，i为value），遍历nums，如果target-nums[i]在map中，说明找到了两个之和==target；否则，将i，nums[i]插入map。
emplace()插入键值对

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int> umap;
        vector<int> result;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            auto it=umap.find(target-nums[i]);
            if(it!=umap.end()){//找到了符合的键值对
                
                result.push_back(it->second);
                result.push_back(i);
                return result;
            }
             umap.emplace(nums[i],i);
            
        }
        return result;
    }
};

454. 四数相加 II

设一个unordered_map，以元素之和为key，元素之和出现的次数为value。
统计前两个数组元素之和出现的次数，并放在umap中。
遍历后两个数组，如果后两个数组元素之和的相反数在umap中，就将umap的value加到count。

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map<int,int> umap;
        int count=0;
        for(int a:nums1){//统计nums1+nums2元素和出现次数
            for(int b:nums2){
                umap[a+b]++;
            }
        }
        for(int c:nums3){
            for(int d:nums4){
                if(umap.find(0-c-d)!=umap.end()){//判断nums3+nums4是否与nums1+nums2互为相反数
                    count+=umap[0-c-d];
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

15. 三数之和

双指针，设两个指针left，right，num[i]表示三元组的第一个元素，num[left]表示三元组的第二个元素，num[right]表示三元组的第三个元素。
先排序
如果num[i]==0,直接结束，后面不会有和为0
如果nums[i]+nums[left]+nums[right]<0，left++;
如果nums[i]+nums[left]+nums[right]>0,right–
如果nums[i]+nums[left]+nums[right]==0,right–,left++,并且要去重
后两个元素去重写在条件内

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> >result;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int len=nums.size();
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(nums[i]>0){
                return result;
            }
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]){//三元组的第一个元素去重
                continue;
            }
            int left=i+1;
            int right=len-1;
            while(left<right){
                if(nums[i]+nums[left]+nums[right]>0){
                    right--;
                }
                else if(nums[i]+nums[left]+nums[right]<0){
                    left++;
                }
                else {
                    result.push_back(vector<int>{nums[i],nums[left],nums[right]});
                    while(right>left && nums[right]==nums[right-1])//三元组的第三个元素去重
                    right--;
                    while(right>left && nums[left]==nums[left+1])//三元组的第二个元素去重
                    left++;
                    
                    right--;
                    left++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

18. 四数之和

和三数之和差不多，多了一层循环，另外此写法
if (nums[i] > target) { return result; }
不正确，当target是负数时，假设nums[i]>target,如果后面的数是负数，由于负数相加和变小，还可能出现==target的情况

由此五数之和、六数之和都可以这样写出。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int> >result;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int len=nums.size();

        for(int i=0;i<len;i++){//四元组{nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]},即为{a,b,c,d}
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]){//a去重
                continue;
            }
            for(int j=i+1;j<len;j++){
                if(j>i+1 && nums[j]==nums[j-1]){//b去重
                    continue;
                }
                int left=j+1;
                int right=len-1;
                while(right>left){
                    if(nums[i]+nums[j]>target-(nums[left]+nums[right])){
                       right--; 
                    }
                    else if(nums[i]+nums[j]<target-(nums[left]+nums[right])){
                        left++;
                    }
                    else{
                        result.push_back(vector<int> {nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]});
                        while(right>left && nums[left]==nums[left+1])//c去重
                        left++;
                        while(right>left && nums[right]==nums[right-1])//d去重
                        right--;

                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }   
};

总结

哈希表用于快速判断某个元素是否在集合里
哈希表有三种结构：数组、set、map

数组应用的场景:集合的规模不是很大且已经确定，当集合规模很大时，就考虑后面两种结构。
set应用的场景：集合的规模很大，数据要去重。当不仅要判断元素是否在集合里，还要求记录元素的相关信息，考虑map。
map应用的场景：map是一种<key, value>的结构，当用于分组，归类时（一个key对应一类），可以考虑map,当数组、set无法解决问题时考虑map。

unordered_set、multiset、set的应用场景（map同理）：

当题目不要求有序用unordered_set
当题目有重复值用multiset
前两个都不合适，则用set

map是万能的哈希表，可以替代数组和set，但是map消耗的空间比较大，在执行效率上不如前两个高效。

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