Java教程

(数据库系统概论|王珊)第二章关系数据库-第四节:关系代数

本文主要是介绍(数据库系统概论|王珊)第二章关系数据库-第四节:关系代数,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

文章目录

  • 一:关系代数的基本概念
  • 二:传统的集合运算
    • (1)并(union)
    • (2)差(except)
    • (3)交(intersection)
    • (4)笛卡尔积(cartersian product)
  • 三:专门的关系运算
    • (1)选择(selection)
    • (2)投影(projection)
    • (3)连接(join)
      • A:等值连接和自然连接
      • B:外连接
    • (4)除(division)

一:关系代数的基本概念

关系代数:是一种抽象的查询语言,用于对关系运算来表达查询

关系代数的运算对象和运算结果都是关系,所用到运算符可分为如下两种

  • 传统的集合运算:运算从行的角度进行
  • 专门的关系运算:运算同时涉及行和列

在这里插入图片描述

二:传统的集合运算

严格的定义这里不再给出,可借助课本。我的目的就是能帮助快速理解即可

(1)并(union)

:对于关系 R R R和 S S S,并操作就是将两个关系上下拼在一起形成一个新的关系,记为 R R R∪ S S S

  • 所以两个关系具有相同数目的属性

在这里插入图片描述

(2)差(except)

:对于关系 R R R和 S S S,求他们的差,就是在 R R R中去掉两个关系中所有相同的行,形成一个新的关系,记为 R R R- S S S

在这里插入图片描述

(3)交(intersection)

:对于关系 R R R和 S S S,求他们的交,就是选出两个关系中所有相同的行,形成一个新的关系,记为 R R R∩ S S S

  • 所以 R R R∩ S S S= R R R- ( R − S ) (R-S) (R−S)

在这里插入图片描述

(4)笛卡尔积(cartersian product)

笛卡尔积:对于关系 R R R和 S S S,求他们的笛卡尔积,就是两个关系所有元组的不同排列组合,形成一个新的关系,记为 R R R× S S S

在这里插入图片描述

三:专门的关系运算

注意:在下面的叙述中有时会用到如下三种关系

  • 学生关系Student
  • 课程关系Course
  • 选修关系SC

在这里插入图片描述

(1)选择(selection)

选择:从行的角度出发,在关系 R R R中选择满足条件的元组然后组成新的关系。“满足条件”意味着有条件表达式,其运算符如下

在这里插入图片描述
例如可在关系Student中查询所有IS系的学生,查询结果形成一个关系,记为 σ S d e p t = ′ I S ′ ( S t u d e n t ) σ_{Sdept=_{'IS'}}(Student) σSdept=′IS′​​(Student)

在这里插入图片描述
再比如可在关系Student中查询所有年龄小于20的学生,查询结果形成一个关系,记为 σ S a g e < 20 ( S t u d e n t ) σ_{Sage<20}(Student) σSage<20​(Student)

在这里插入图片描述

(2)投影(projection)

选择:从列的角度出发,选择满足条件的若干属性列组成新的关系

  • 投影之后取消了原关系中的某些列,当然也有可能会取消某些元祖(因为一旦取消了某些属性列后就极有可能出现重复行),所以一定注意消除完全相同的行

例如在关系Student中查询姓名和所在系的投影,记为 ∏ S n a m e , S d e p t ( S t u d e n t ) ∏_{Sname,Sdept}(Student) ∏Sname,Sdept​(Student)

在这里插入图片描述
再比如在关系Student中查询都有哪些系,记为 ∏ S d e p t ( S t u d e n t ) ∏_{Sdept}(Student) ∏Sdept​(Student)

  • 注意投影要取消重复的CS元组

在这里插入图片描述

(3)连接(join)

A:等值连接和自然连接

等值连接:可以按照如下步骤考虑,最终形成新的关系,记为

  • 首先找到关系 R R R和 S S S中属性相同的列
  • 然后找到两列中相同的元素
  • 将相同元素所在的行组成新的一行,需要用【关系.属性】的格式区两个关系中相同的属性

在这里插入图片描述

自然连接:它是一种特殊的等值连接,在等值连接的结果中去掉重复列即可
在这里插入图片描述

B:外连接

悬浮元组的概念: R R R和 S S S在做自然连接时, R R R中某些元组有可能在 S S S中不存在公共属性上值相等的元组,就会造成 R R R中这些元组在操作时被舍弃(反过来 S S S也是这样)。例如上图自然连接中就舍弃了 R R R的第4个元组和 S S S的第5个元组


外连接:若将悬浮元组保留在自然连接的结果中,而在其他属性上填NULL,那么这种连接就叫做外连接,同时

  • 左外连接:只保留左边关系 R R R中的悬浮元组
  • 右外连接:只保留右边关系 R R R中的悬浮元组

在这里插入图片描述

(4)除(division)

:是笛卡尔积的逆运算,对于关系 R R R和 S S S,求 R R R÷ S S S可按如下步骤考虑

  • 研究对象是 R R R和 S S S中相同的属性列
  • 在 R R R中挑选元祖,所挑选的元组一定满足它的属性均出现在 S S S对应相同属性列的所有属性集合内

在这里插入图片描述

这篇关于(数据库系统概论|王珊)第二章关系数据库-第四节:关系代数的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!