• 1. 两数之和
  • Solution
• 167. 两数之和 II - 输入有序数组
  • Solution
• 15. 三数之和
  • Solution
• 18. 四数之和
  • Solution
• 509. 斐波那契数
  • Solution
• 70. 爬楼梯
  • Solution
• 53. 最大子数组和
  • Solution
• 416. 分割等和子集
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• 322. 零钱兑换
  • Solution
• 20. 有效的括号
  • Solution

1. 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 10<sup>4</sup>
• -10<sup>9</sup> <= nums[i] <= 10<sup>9</sup>
• -10<sup>9</sup> <= target <= 10<sup>9</sup>
• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n<sup>2</sup>) 的算法吗？

Solution

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    for i,x := range nums {
        for j := i + 1; j < len(nums); j++ {
            if x+nums[j] == target {
                return []int{i,j} 
            }
        }
    }
    return nil
}

167. 两数之和 II - 输入有序数组

给定一个已按照**非递减顺序排列 ** 的整数数组 numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target 。

函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值_。_numbers 的下标 从 1 开始计数 ，所以答案数组应当满足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

示例 1：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

示例 2：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]

示例 3：

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]

提示：

• 2 <= numbers.length <= 3 * 10<sup>4</sup>
• -1000 <= numbers[i] <= 1000
• numbers 按 非递减顺序 排列
• -1000 <= target <= 1000
• 仅存在一个有效答案

Solution

#双指针

func twoSum(numbers []int, target int) []int {
    left,right := 0, len(numbers) - 1
    
    for left < right {
        sum := numbers[left] + numbers [right]
        if sum == target {
            return []int{left + 1, right + 1}
        } else if sum < target {
            left++
        } else {
            right--
        }
    }
    return []int{-1,-1}
    
}

15. 三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 _a，b，c ，_使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []
输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]

提示：

• 0 <= nums.length <= 3000
• -10<sup>5</sup> <= nums[i] <= 10<sup>5</sup>

Solution

#三指针

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        // 先排序
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());

        // 定义首指针==target
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if ( i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) 
                continue;
            
            int k = n - 1; // 内层首指针
            int target = -nums[i];

            for (int j = i + 1; j < n; j++) // 内层尾指针
            { 
                if( j > i + 1 && nums[j] == nums[j-1]) 
                    continue;

                while (j < k && nums[j] + nums[k] > target) { // 遍历尾指针，找合适序列
                    --k;
                }

                // 当前i不满足
                if(j == k) {
                    break;
                }

                // 得到符合条件序列
                if(nums[j] + nums[k] == target) {
                    ans.push_back({nums[i],nums[j],nums[k]});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

18. 四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• -10<sup>9</sup> <= nums[i] <= 10<sup>9</sup>
• -10<sup>9</sup> <= target <= 10<sup>9</sup>

Solution

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> ans;
        int n = nums.size();
        if(n < 4)
            return ans;
        sort(nums.begin(), nums.end());

        for (int i = 0; i < n - 3; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1])
                continue;
            if ((long) nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
                break;
            }
            if ((long) nums[i] + nums[n - 3] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) {
                continue;
            }


            for (int j = i + 1; j < n - 2; j++) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j-1])
                    continue;
                if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
                    break;
                }
                if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) {
                    continue;
                }

                // 最内层首尾指针
                int m = n - 1, k = j + 1;
                while(k < m) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[m];
                    if (sum == target) {
                        ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[k], nums[m]});
                        while (k < m && nums[k] == nums[k + 1]) {
                            k++;
                        }
                        k++;
                        while (k < m && nums[m] == nums[m - 1]) {
                            m--;
                        }
                        m--;
                    } else if (sum < target) {
                        k++;
                    } else {
                        m--;
                    }
                } 
            }
        }
        return ans;
    }
};

509. 斐波那契数

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给你 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：

• 0 <= n <= 30

Solution

func fib(n int) int {
    if n == 0 {
        return 0
    } else if n == 1 {
        return 1
    } else {
        return fib(n-2) + fib(n-1)
    }
}

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1\.  1 阶 + 1 阶
2\.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1\.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2\.  1 阶 + 2 阶
3\.  2 阶 + 1 阶

Solution

func climbStairs(n int) int {
    if n <= 2 {
        return n
    }
    pre1,pre2 := 2,1

    for i := 2; i < n; i++ {
        cur := pre1 + pre2
        pre2 = pre1
        pre1 = cur
    }
    return pre1
}

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 10<sup>5</sup>
• -10<sup>4</sup> <= nums[i] <= 10<sup>4</sup>

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

Solution

#动态规划

func maxSubArray(nums []int) int {
    sum := nums[0]
    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] + nums[i-1] > nums[i] {
            nums[i] += nums[i-1]
        }
        if  nums[i] > sum {
            sum = nums[i]
        }
    }  
    return sum
}

416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

Solution

#动态规划 #背包问题 #difficult

func canPartition(nums []int) bool {
    n := len(nums)
    if n < 2 {
        return false
    }

    sum, maxNum := 0,0
    for _,num := range nums {
        sum += num
        if num > maxNum {
            maxNum = num
        }
    }

    // 判断总和是不是奇数
    if sum%2 != 0 {
        return false
    }

    target := sum / 2
    if target < maxNum {
        return false
    }
    
    dp := make([]bool, target+1)
    dp[0] = true
    for i := 0; i < n; i++ {
        v := nums[i]
        for j := target; j >= v; j-- {
            dp[j] = dp[j] || dp[j-v]
        }
    }
    return dp[target]

}

322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1

示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 2<sup>31</sup> - 1
• 0 <= amount <= 10<sup>4</sup>

Solution

#动态规划

func coinChange(coins []int, amount int) int {
    dp := make([]int, amount + 1)
    dp[0] = 0
    // 初始化为math.MaxInt32
	for j := 1; j <= amount; j++ {
		dp[j] = math.MaxInt32
	}
    for i := 0; i < len(coins); i++ {
        for j := coins[i]; j <= amount ; j++ {
            if dp[j-coins[i]] != math.MaxInt32 {
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1)
            }
        }
    }

    // 没找到能装满背包的, 就返回-1
	if dp[amount] == math.MaxInt32 {
		return -1
	}
	return dp[amount]

}

func min(a, b int) int {
    if a < b{
        return a
    }
    return b
}

20. 有效的括号

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2. 左括号必须以正确的顺序闭合。

示例 1：

输入：s = "()"
输出：true

示例 2：

输入：s = "()[]{}"
输出：true

示例 3：

输入：s = "(]"
输出：false

示例 4：

输入：s = "([)]"
输出：false

示例 5：

输入：s = "{[]}"
输出：true

提示：

• 1 <= s.length <= 10<sup>4</sup>
• s 仅由括号 '()[]{}' 组成

Solution

#栈

func isValid(s string) bool {
    n := len(s)
    if n % 2 == 1 {
        return false
    }

    pairs := map[byte]byte {
        ')':'(',
        ']':'[',
        '}':'{',
    }

    stack := []byte{}
    for i := 0; i < n; i++ {
        if pairs[s[i]] > 0 {
            if len(stack) == 0 || stack[len(stack)-1] != pairs[s[i]] {
                return false
            }
            stack = stack[:len(stack)-1]
        } else {
            stack = append(stack,s[i])
        }
    }
    return len(stack) == 0
}