位运算

& 与
| 或
~ 非
^ 异或
>> 右移
<< 左移

常用操作：
(1) 求x的第k位数字 x >> k & 1
(2) lowbit(x) = x & -x，返回x的最后一位1 （其中-x = ~x + 1）

int a = 2;
cout << (a & -a) << endl;   // 2

int a = 12;
cout << (a & -a) << endl;   // 4

更多操作： 位运算技巧

常用库函数

基本都在

#include <algorithm>

reverse

翻转

reverse(a.begin(), a.end());    // 翻转一个vector
reverse(a, a + n);      // 翻转一个数组

unique

去重(需保证相同元素挨边)
返回去重之后的尾迭代器（或指针），仍然为前闭后开，即这个迭代器是去重之后末尾元素的下一个位置。
该函数常用于离散化，利用迭代器（或指针）的减法，可计算出去重后的元素个数。

int m = unique(a.begin(), a.end()) – a.begin();     // 把一个vector去重
int m = unique(a, a + n) – a;         // 把一个数组去重，元素存放在下标1~n

// 顺带删除 vector 后面的数
a.erase(unique(a.begin(), a.end()), a.end());

random_shuffle

随机打乱

#include <ctime>

// 初始化随机种子
srand(time(0));

random_shuffle(a.begin(), a.end());

sort

对两个迭代器（或指针）指定的部分进行快速排序。可以在第三个参数传入定义大小比较的函数，或者重载“小于号”运算符。

// 从小到大
sort(a.begin(), a.end());
// 从大到小
sort(a.begin(), a.end(), greater<int>());
// 自定义
bool cmp(int a, int b) {
    // a 是否应该在 b的前面
    return a < b;
}
sort(a.begin(), a.end(), cmp);

// sort函数的cmp必须只能是>或者<。

lower_bound/upper_bound

lower_bound 的第三个参数传入一个元素x，在两个迭代器（指针）指定的部分上执行二分查找，返回指向第一个大于等于x的元素的位置的迭代器（指针）。
upper_bound 的用法和lower_bound大致相同，唯一的区别是查找第一个大于x的元素。
当然，两个迭代器（指针）指定的部分应该是提前排好序的。

int a[] = {1,2,3,4,5};
int *p = lower_bound(a, a + 5, 3);
cout << *p << endl;

vector<int> a{1,2,3,4,5};
cout << lower_bound(a.begin(), a.end(), 4) - a.begin();

关于cctype头文件里的一些函数

// 判断一个字符是否是字母 A-Z、a-z
isalpha(c);
// 类似的有
islower(c);
isupper(c);
isalnum(c);  // 字母大写小写+数字
isblank(c);  // space和\t
isspace(c);  // space、\t、\r、\n

// 转换字符大小写
tolower(c);
toupper(c);