一、简介

1 PCA-SVM原理
1.1 主成分分析PCA
本文处理的所有原始图片都是112x 92大小的pgm格式图片， 每幅图片包含10304个像素点， 每一行代表一个样本，维数就是10304维。维数过大使得数据处理工作十分复杂，同时，图片特征之间的强相关性还会导致“维数灾难”。快速高效的人脸识别，其关键在于提取到精准表征人脸的特征。从人脸图像中找出最能表征人脸的特征空间，是主成分分析(Principal Component Analysis， PC A) [2] 在人脸特征提取中的基本思想。在这个过程中， 不能表征人脸的属性会被剔除(降维的过程)，也就是在一个高维特征空间中利用一组系数对特征加权，来重新表示一张人脸图片。PCA过程的数学描述如下：


1.2 支持向量机SVM
给定训练集，在特征空间上找到一个分类超平面，将样本点分到不同的类。存在唯一的分类超平面，使得样本点距离分类超平面的距离最大。其中，距离超平面最近的点为该超平面的支持向量。找到该超平面后，对于待测点，通过计算该点相对于超平面的位置进行分类。其中，一个点距离分类超平面的距离越大，表明分类预测的确信程度越高。
支持向量机(Support Vector Machine， SVM) 需要做的就是找出一个超平面， 使得在两类样本点能完全分离的情况下，尽可能使样本边界的距离最大。

SVM是一个两类分类器， 而大多数实际分类问题都是多类分类问题， 那么就需要利用SVM这个二分类器去实现一个多类问题的分类。本文人脸识别程序中， 采用的是一对一的投票策略， 即在任意两类样本之间设计一个SVM分类器，分类为得票最多的类。

2 MATLAB工具软件
本文通过MATLAB工具软件， 对PC A-SVM人脸识别方法进行仿真计算。MATLAB人脸识别程序的使用界面上分为三个按钮：“测试准确率”“选择照片”和“图像匹配”，既可以方便操作，又可以使识别结果直观地显示出来。点击“开始运行”按钮调用的是主函数face.m， 对人脸数据进行处理； 点击“选择照片”按钮调用子函数GUl open， 用户可以在相应的文件路径下选择人脸照片； 点击“人脸识别”按钮调用子函数GUI reg， 通过每张图片所对应的标签来进行匹配， 从而得出识别结果。

3 PCA-SⅤM人脸识别模型的建立
3.1人脸库构建
人脸识别模型的建立首先需要适当的人脸库。本文分两步构建人脸库。
(1) 选择OR L人脸数据库加入本文人脸库， 其中包含40个人的每人10张人脸图片， 一共400张图片， 每张大小是112×92像素， 图片格式是pgm。
(2) 作者利用电脑摄像头拍了10张本人的照片， 将这10张图片的格式转化为pgm格式， 同时大小也转化为112×92像素，加入本文人脸库。
3.2训练集数据处理
这里将每个人的前5张人脸图片作为训练集，后5张人脸图片作为测试集。训练集数据处理步骤如下：
(1) 读入训练集数据， 储存在矩阵f_matrix(205*10304) 中。
(2) 对训练集数据进行PC A降维， 本文选择的降维维数是100。
(3)规范化特征数据，将同一个样本中的不同维度归一化，从而对于不同的属性之间也可以进行比较。
这里特别增加了一个显示特征脸的步骤。由于数据降至100维，在低维空间中的基就是100张特征脸，其他所有经过降维的脸都可以通过这100张特征脸线性表示。图1显示了前10个特征脸。

图1 特征脸显示
3.3 参数选择
在PCA-SVM人脸识别模型建立中， 参数取值如下：
(1) n persons：样本包含41个人的人脸， 将n persons设置为41。
(2)flag：flag为0时子函数ReadFace.m读取训练样本数据， flag为1时读取测试样本数据。
(3) k：表示降维至k维。该参数在子函数fast PC A.m中以输入参数出现， 在后面的SVM训练中也有用处。k值与gamma值有很大关联， 这里经过反复调整将k设置为100。
(4) low vec：经过降维后的图像数据pc a face的最小值， 通过设置low new，即新的边界的下限，对数据进行归一化处理。
(5) up vec：经过降维后的图像数据pc a face的最大值， 通过设置up new， 即新的边界的上限， 对数据进行归一化处理。
(6)核函数：本文选择的是高斯核函数。
(7) gamma：参数gamma是选择高斯核函数RBF作为核函数后该函数自带的一个参数。它隐含地决定了数据映射到新的特征空间后的分布。gamma越大， 支持向量越少， 反之支持向量越多。支持向量的个数直接影响到训练与预测的速度。gamma如果设置得很大， 会使得高斯分布显得高而窄，只作用于支持向量样本附近，对于未知样本的分类效果很差，最终会导致训练准确率很高，而识别准确率很低的结果，即过拟合。而gamma设置过小， 则会造成平滑效应过大， 对于噪声不敏感。本文设置参数gamma时， 在10-3~103的范围依次尝试，最终设置为0.01。
(8)c：参数c可以理解为惩罚参数，类似于正则化中一的作用。c越大，意味着拟合非线性的能力越强，但是容易入出现过拟合的情况，而c过小会导致出现欠拟合的情况，总而言之，c过大或者过小，泛化能力都会变差。本文设置参数c为1。

4 PCA-SⅤＭ人脸识别模型的测试
测试时，首先读取测试数据，类似于处理训练数据，需要对测试数据进行降维和归一化处理，然后利用训练所得的模型对测试数据集进行分类识别。将识别结果与本身自带的标签(即这是第几个人的人脸图片)进行比对，可以获得识别准确率。测试结果表明， 基于PCA-SVM的人脸识别方法准确率为83.9024%。这里选取第8个人的人脸图片作为示例，可以看到在最终的人脸识别阶段可以准确地进行人脸识别。
备注：简介部分仅作为理论参考，与本文程序和运行结果略有出入。

二、部分源代码

% FR_GUI.m
addpath(genpath('./'))
global h_axes1;
global h_axes2;
h_f = figure('name', '基于PCA和SVM的人脸识别系统');

h_textC = uicontrol(h_f, 'style', 'text', 'unit', 'normalized', 'string', 'C=', 'position',...
    [0.05 0.7 0.1 0.06]);
h_editC = uicontrol(h_f, 'style', 'edit', 'unit', 'normalized', 'position', [0.05 0.6 0.1 0.06],...
    'callback', 'C = str2num(get(h_editC, ''string''))');
h_textGamma = uicontrol(h_f, 'style', 'text', 'unit', 'normalized', 'string', 'gamma=', 'position',...
    [0.05 0.5 0.1 0.06]);
h_editGamma = uicontrol(h_f, 'style', 'edit', 'unit', 'normalized', 'position', [0.05 0.4 0.1 0.06],...
    'callback', 'gamma = str2num(get(h_editGamma, ''string''))');

% 取得参数 C 和 gamma 的当前值，即最近一次训练所使用的值
t = dir('Mat/params.mat');
if length(t) == 0
    % 没有找到参数文件
    C = Inf;
    gamma = 1
else
    load Mat/params.mat;
end
function [imgRow,imgCol,FaceContainer,faceLabel]=ReadFaces(nFacesPerPerson, nPerson, bTest)
% 读入ORL人脸库的指定数目的人脸前前五张(训练)
%
% 输入：nFacesPerPerson --- 每个人需要读入的样本数，默认值为 5
%       nPerson --- 需要读入的人数，默认为全部 40 个人
%       bTest --- bool型的参数。默认为0，表示读入训练样本（前5张）；如果为1，表示读入测试样本（后5张）
%
% 输出：FaceContainer --- 向量化人脸容器，nPerson * 10304 的 2 维矩阵，每行对应一个人脸向量

if nargin==0 %default value
    nFacesPerPerson=5;%前5张用于训练
    nPerson=40;%要读入的人数（每人共10张，前5张用于训练）
    bTest = 0;
elseif nargin < 3
    bTest = 0;
end

img=imread('Data/ORL/S1/1.pgm');%为计算尺寸先读入一张
[imgRow,imgCol]=size(img);


FaceContainer = zeros(nFacesPerPerson*nPerson, imgRow*imgCol);
faceLabel = zeros(nFacesPerPerson*nPerson, 1);

% 读入训练数据
for i=1:nPerson
    i1=mod(i,10); % 个位
    i0=char(i/10);
    strPath='Data/ORL/S';
    if( i0~=0 )
        strPath=strcat(strPath,'0'+i0);
    end
    strPath=strcat(strPath,'0'+i1);
    strPath=strcat(strPath,'/');
    tempStrPath=strPath;
    for j=1:nFacesPerPerson
        strPath=tempStrPath;
        
        if bTest == 0 % 读入训练数据
            strPath = strcat(strPath, '0'+j);
        else
            strPath = strcat(strPath, num2str(5+j));
        end

        FaceContainer((i-1)*nFacesPerPerson+j, :) = img(:)';
        faceLabel((i-1)*nFacesPerPerson+j) = i;
    end % j
end % i

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 蔡利梅.MATLAB图像处理——理论、算法与实例分析[M].清华大学出版社，2020.
[2]杨丹,赵海滨,龙哲.MATLAB图像处理实例详解[M].清华大学出版社，2013.
[3]周品.MATLAB图像处理与图形用户界面设计[M].清华大学出版社，2013.
[4]刘成龙.精通MATLAB图像处理[M].清华大学出版社，2015.
[5]孟逸凡,柳益君.基于PCA-SVM的人脸识别方法研究[J].科技视界. 2021,(07)
[6]张娜,刘坤,韩美林,陈晨.一种基于PCA和LDA融合的人脸识别算法研究[J].电子测量技术. 2020,43(13)
[7]陈艳.基于BP神经网络的人脸识别方法分析[J].信息与电脑(理论版). 2020,32(23)
[8]戴骊融,陈万米,郭盛.基于肤色模型和SURF算法的人脸识别研究[J].工业控制计算机. 2014,27(02)

五、获取代码方式

Matlab王者助手CSDN名片