自控第一章

• 1. 基本概念
• • 1) 自动控制
  • 2) 自动控制相关历史
• 2. “自控”要素
• • 1) 系统描述：这里主要是讲解对于同一个线性系统的不同描述方式，而不是教你如何对系统进行建模！
  • 2) 控制方法：如何施加外作用实现控制——控制信号/偏差+控制器
  • 3) 被控系统的基本要求：一个系统要满足什么基本的性能指标——稳准快！
• 3. 拉普拉斯变换
• • 1) 定义
  • 2) 意义
  • 3) 需记住会推导的内容：必考必须会

1. 基本概念

1) 自动控制

A. 概念：没有人直接参与，利用控制器，使被控对象的被控量自动按照预定的规律运行
B. 例子：利用控制器，让机械臂关节（被控对象）的转速（被控量）保持恒定

2) 自动控制相关历史

A. 1868年，麦克斯韦尔研究反馈系统的稳定性的问题，论文“论调速器”
B. 1892年，俄国学者李雅普诺夫发表“论运动稳定性的一般问题”
C. 1927年，反馈放大器的诞生，确定了“反馈”的核心地位
D. 1945年《系统论》，1948年控制论，形成完整的控制理论体系——以传递函数为基础的经典控制理论，主要研究单输入单输出，线性定常系统的分析和设计
E. 20世纪60年代，第二代控制理论——现代控制理论，其中包括以状态为基础的状态空间放，贝尔曼动态规划法，极小值原理和卡尔曼滤波器，主要研究具有高性能、高精度和多耦合回路的多变量系统的分析和设计问题
F. …但是，百余年的发展，反馈控制理论与技术占据了极其重要的地位！我们现在学的是指传统的控制理论。

2. “自控”要素

1) 系统描述：这里主要是讲解对于同一个线性系统的不同描述方式，而不是教你如何对系统进行建模！

同一个系统，可以选用不同的数学模型

• a) 研究时域响应时可以用传递函数，
• b) 研究频域响应时则要用频率特性。

2) 控制方法：如何施加外作用实现控制——控制信号/偏差+控制器

A. 典型的外作用（易得，有代表性，简单好计算）：阶跃函数 斜坡函数 脉冲函数 正弦函数
B. 如何施加外作用实现控制

• a) 开环控制: 控制信号+控制器

• b) 闭环（反馈）控制: 偏差+控制器

原理：【由偏差产生控制作用】通过测量，比较而得到偏差，由偏差产生控制作用使被控量趋近于要求值，使偏差消除或减少。又称为反馈控制系统。

• c) 开闭环对比：开环成本低简单性能差，闭环反之，同时参数不好时系统可能无法工作
• d) 复合控制：闭环基础上附加输入或者扰动的顺畅通路，来提高精度
  

3) 被控系统的基本要求：一个系统要满足什么基本的性能指标——稳准快！

A. 稳定性：受扰动能稳定于期望值，不持续振荡或者发散振荡

• a) 稳定性是系统正常工作的必要条件

B. 准确性：过渡过程结束后，稳态误差比较小，趋于零。

C.快速性：各种指标！

• a) 系统的响应速度快：对输入的快速响应
• b) 过渡过程时间短：快速恢复到稳定
• c) 超调量小：不会过于离谱
• d) 系统的稳定性足够好、频带足够宽，才可能实现快速性的要求。【这句话不是很懂】

D. 性能要求与权衡：同一个系统，稳、准、快是相互制约的，

• a) 提高过程的快速性，会引起系统强烈振荡；
• b) 改善平稳性，过程又可能变地迟缓，甚至使最终的精度变的很差；

3. 拉普拉斯变换

1) 定义

信号f(t)的拉普拉斯积分相当于信号 f ( t ) ∗ e − a t f(t)*e^{-at} f(t)∗e−at的傅里叶积分，无法利用傅里叶分析的，可以用拉式

2) 意义

时间域的微积分运算变成了代数运算！

3) 需记住会推导的内容：必考必须会