第一题：世纪末的星期
题目描述
曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会…
有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!! 于是，“谣言制造商”又修改为星期日…1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？
请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31等多余信息）
 代码如下：

package java_b2013;

public class Main1 {
    static int [] time ={1,2,3,4,5,6,7};

    public static void main(String[] args) {
        int day=0;
        for (int i=2000;;i++) {
          if(i%4==0 && i%100==0 || i%400==0){
              day+=366;
          }else {
              day+=365;
          }
            if((day+5)%7==0 && (i-99)%100==0){
                System.out.println(i);
                return;
            }
        }
    }
}

    运行结果：

第二题：马虎的算式
题目描述
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ? 他却给抄成了：396 x 45 = ?但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820 类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54 假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
代码如下：

package java_b2013;

import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;

public class Main2 {
    static  HashSet<Integer> set;
    public static void main(String[] args) {
        int sum=0;
        for (int a= 1; a <=9 ; a++) {
            for (int b = 1; b <=9 ; b++) {
                for (int c = 1; c <=9; c++) {
                    for (int d = 1;d <=9 ; d++) {
                        for (int e =1; e <=9 ; e++) {
                            if(a!=b && a!=c && a!=d && a!=e && b!=c && b!=d && b!=e && c!=d && c!=e && d!=e){
                            String s=a+""+b;
                            String s1=c+""+d+""+e;
                            String x=a+""+d+""+b;
                            String x1=c+""+e;
                            int h=Integer.parseInt(s);
                            int h1=Integer.parseInt(s1);
                            int g=Integer.parseInt(x);
                            int g1=Integer.parseInt(x1);

                           if (h*h1==g*g1){
                               System.out.println(h +" "+ h1+" "+g+" "+g1 );
                               sum++;
                                 }

                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

运行结果:

 共一百142次

第三题：振兴中华
题目描述
小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）

从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华
比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。 要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？

 代码：（动态规划）

package java_b2013;

import java.util.Arrays;

public class Main3 {
    public static void main(String[] args) {
        //定义数组
        int [][]dp=new int[4][5];//行列
        //初始化
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            dp[i][0]=1;//对行赋初始值
        }
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            dp[0][i]=1;//对列赋初始值
        }
        for (int i = 1; i < 4; i++) {
            for (int j = 1; j < 5; j++) {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            for (int j = 0; j < 5; j++) {
                System.out.print(dp[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }



    }
}

运行结果：

 第四题：黄金连分数
题目描述
黄金分割数0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。比较简单的一种是用连分数：

              1
黄金数 = ---------------------
                    1
         1 + -----------------
                      1
             1 + -------------
                        1
                 1 + ---------
                      1 + ...

代码：

package java_b2013;

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;

public class Main4 {

    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = BigInteger.ONE;
        BigInteger b = BigInteger.ONE;
        //斐波那契的迭代形式
        for (int i = 3; i < 500; i++) { //200 300 400 500
            BigInteger t = b;
            b = a.add(b);  //大整数加法
            a = t;
        }
        //new BigDecimal(a, 110) 将整数转为BigDecimal   指定一个精确度   【长度   110】//大浮点数的除法
        BigDecimal divide = new BigDecimal(a, 110).divide(new BigDecimal(b, 110), BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
        System.out.println(divide.toPlainString().substring(0, 103));  //[0, 102]   共103个字符  字符串分割
        //ROUND_HALF_DOWN：五舍六入 ；  toPlainString() 与 toString() 用法相似
    }
}

运行结果：