在机场候机难得有点没压力的时间，就趁此机会好好总结一下过去的一年吧。

2021年1月1日凌晨，我曾侧睡在宿舍床上写下对2020年的回忆和对未来的展望。彼时的我还沉浸在高考失利的阴霾之中，写的文字也充满伤感:

你愿意重启2020吗？

我脑子里的第一个反应是愿意。这一年的变故太多，来自命运接连不断地捉弄让每个人都措手不及。在主调之外，我自己也在这一年经历了魔幻的转折，似乎命运的走向被悄然改写，以至于我甚至不愿意去回忆这一年。

但沉思后，我又觉得应该保持原样，尽管有那么多遗憾、磨难，有那么多与自己过不去，与自己较劲的夜晚。但这就是成长的必经之路啊，耗尽了精力才能懂得珍惜现在。

因此，向前看吧，微笑着迎接新的一年，微笑着迎接新的生活。

2021年，我的愿望就是与自己和解，珍惜拥有，努力生活，早日找到心之所向。

在某种程度上，我确实已经与自己和解————我不再幼稚地抓住高考不放，也基本做到了努力生活，过去这一年的大部分时间我都在努力找寻自己心中的意义。但我还没能做到珍惜拥有，我总是想得太远，谋得太多，也没能找到心之所向，现在的我依然对未来感到迷茫。

回首过去这一年，我想我最大的收获就是过渡，这一年的时间我已经基本从青涩懵懂的高中生过渡到求知问道的大学生。这个过程没那么容易，甚至没那么刻意。我只是遵循着自己上进的本心，努力追寻，就慢慢地完成了心态上的转变。但这个结果确实是可喜的，我不用再花很多时间反刍那些毫无意义的失败，只是专一地进步。

过去这一年也是慢慢找准自己定位的一年。初来大学，对周遭的一切都感到有兴趣，像社团、学工、学习等等，在时间地冲刷下，我慢慢发现自己不那么关注人与人之间的关系，不那么关注自己在其他人心中的形象，反而十分关注自我的意义。我慢慢开始觉得我的一生不可能像我在2021年初说的那样珍惜拥有、与自己和解，我注定是一个专注且上进的人，我注定是一个永远的攀登者。经过与自己内心地反复斗争，我也倾向于顺从自己的内心，接受自己可能永远活在奋斗中的现实，不再企图与自己完全和解，不再回避自己的执念。尽管如此，当下我还是没能找准自己愿意为之奋斗的方向，对科研稍有兴趣，但又害怕流于形式，陷入平庸，对工程几乎无感，但大势所趋导致我似乎在往这个方向前进。新的一年，我希望自己能在这个方面完成抉择，是要随波逐流踏上异化的劳动之路，还是顺应本心，努力追寻自己所谓的“人生的意义”，走上对科学的追求之路。

过去这一年，我在对自己的学习方法不断调整，有收获也有失败。初来乍到时，我还是保持着高中生的思维对老师言听计从，上课一丝不苟，作业认真完成。结果似乎确实不错，大一的绩点很高，但只有我自己知道，我就像是一个空心的木头。大二上，我决定改变思路，追求对计算机原理的理解，选修了几门难度较大的课程，从我自己的角度来说，一学期下来我确实感觉到前所未有的充实，但现实却是成绩都无一例外的低...从表面上看，这似乎是工作负担太重的必然结果，似乎是鱼和熊掌不可兼得，但我的主观体验告诉我事情并非这么简单，人的能力并不能简单的定量分析，人有很大的潜力。

这学期绩点的失败，我觉得主要是以下几个原因：

• 工作负担较大确实是一个原因，诚实地讲，平均每门课投入的时间确实显著缩短。
• 没有掌握正确的方法，大一下的微积分告诉我平时练习的程度基本确定了考试的程度，所有的concept一定要手动试验。这些结论帮了我很多。但我依然还是失败了，当下我更愿意继续添补这些结论而非推翻它们：
  • 对重要性较高的concept一定要掌握。这次的线代就是这样，考前模拟结果都相当不错，但恰恰考试两个难题的concept都是我不熟练的(复杂规律行列式计算、方程同解).在考前我也都曾注意到过它们，但侥幸心理让我放过了它们，没有深入理解...
  • 对于平时模拟暴露出的问题一定要“极保守地修正”，比如说过渡矩阵，考前确实出过很多错，但都是看一眼答案就知道的简单失误，没能引起重视。考试果不其然，再次重演...所以对于自己的错误，一定要非常保守地估计，就把自己当成状态机，不加主观情感地确保输入输出匹配上才能pass。
  • 考前保持理性，即使一门课复习程度较高，也不要浮躁！每一个疏漏都有可能成为错误爆发的基点，一丝不苟，严谨应当成为常态。
• 时间安排不够理性。比如线代，我花费了相当多的时间整理基础知识点，但并没有起到什么作用，占去的时间反而影响了做题复习。这一点确实难以权衡，有的科目做笔记就是有助于理解，做题难以观其全貌，比如概率论，笔记也有助于之后复习，从长远角度看是有利的。我目前能想到的解决方案就是平时一定要把知识理解到位，做笔记，临考时更重要的是确保自己掌握了所有知识点，保持状态。因此下一学期平时一定要拨出时间整体总结笔记，临考时不要再将时间浪费在对考试作用不大的整理上。换句话说，考前整理笔记似乎并不是“摒弃题海战术的投名状”，更像是为平时的怠惰买单还要拉着考试成绩下水...

总的来说，这学期的考试失败很尖锐地暴露出我学习中存在的问题，我也无从得知是因为巧合导致这些错误恰好被捕捉到还是说我就像一张漏网，凡是考试皆可穿过(我更倾向于前者，毕竟线代期中以及考前模拟支持这一结果)。

在此，我想就自己过去这一年学习方法上的转变与问题作一总结，以期新的一年有所改进：

• 较为严谨。对于自己不理解的知识点，无论多么细碎都能打破砂锅问到底。这在很大程度上让自己对知识的理解不仅仅是常人的泛泛而谈，有很多insight. 但与此同时，我也发现很多时候自己的“理解”只是了解。比如说行列式计算，老师讲了很多方法，我只能照猫画虎地模仿，不能更深一层理解，导致当这部分记忆淡化时，面对类似的情境不能靠自己的思维推演出解决办法。因此，新的一年我希望自己能在严谨之余保持向深处探索，多问为什么？比如前面说的行列式的例子，在掌握这些技巧之余，问问为什么这种情况能用这个技巧？什么情况下该使用这个技巧？即从了解向理解转变。
• 分清主次。过去一年我曾从零开始学习过很多领域，但大多以失败告终。一方面当然是自己的自制力不足。另一方面我也注意到，我在学习一个领域时总是“头重脚轻”，在一开始就像广度优先搜索一样将一些简单定义的背景、原因等等一一展开，这也是上述严谨带来的结果。但经验告诉我，这样往往是徒劳。对一个领域的学习需要先dfs，大致对全貌有一个了解，然后从粗到细。一开始应该迅速地学习，快速找到重点，将大部分时间花在攻克重点上而非对细枝末节的反复揣摩(需要与第一个特点做好平衡)。在假期的学习中我将第一次刻意向这个方向靠拢。
• 上下文。就像费曼简单的数时间实验告诉我们的，人的大脑对于客观事物的理解是捉摸不透的。即使是同一个人，在不同情境下对同一件事的思考也是截然不同的。为了更好、更连贯的理解知识，我们需要将过去的理解传递到未来，将过去的问题表达给未来。可该怎么表达？首先必然是做笔记的形式，其次根据我这学期的经验，应当尽量采用数学语言、形式化的语言描述理解、问题，因为它们往往具有人脑上下文无关性；对于一些难以用数学描述清楚的问题(本质原因还是我数学不行)，应当用实例辅佐描述，因为实例就像是fact，它也是上下文无关的。这学期经常发生过去记的笔记现在看不懂的情况，这确实不利于对知识的理解。
• 直观理解。这学期我一直反复强调的一个概念就是make sense. 对一个知识的理解需要经历从抽象到直观再从直观到抽象两个过程。首先，需要通过从抽象到直观让客观知识融合进自己的思维网络，其次需要从直观到抽象提高思维网络的匹配能力(高抽象性增强了模糊匹配的能力).

作为一个喜欢让生活井井有条的人，我一直以来一直有一个愿望就是能够形成一套学习新领域的规范化流程，尽管这显得不易变通，但我想至少需要一个大方向吧。通过过去一年的探索，目前我暂定为这样一个流程，希望未来一年可以进一步完善：

1. 大概了解一个领域的工作。分析学习这个领域会对自己产生哪些影响，为什么学习这个领域？即定调。
2. 大概了解这个领域工作的专用名词。减少学习过程中遇到专用名词不得不跳转阅读，打断学习流。
3. 粗略了解这个领域工作的框架及历史。把握大的方向，避免像上文所说在一开始就掉入不重要的细枝末节。
4. 从前往后学习，把书读厚，建立从抽象到直观的映射。看一点，记一点笔记，避免之后怠惰，详细记录自己的理解，并定期整理。
5. 把书读薄，建立从直观到抽象的映射。

整个过程该如何把握重点？一方面是紧扣自己提出的学习这个领域的原因，另一方面通过对框架和历史的提前了解，大概能知道什么真正重要。

写到这里，我几乎都在谈学习。事实上，我就是这样一个专注的人，为了追求自己认为重要的事情，我甘愿放弃其它爱好。

最后，说说新年展望吧。

如果说2021年是过渡的一年，那么2022年就是决定去留的一年(是的,大学就是这么快节奏)。明年的今天大概已经过完了大三上，彼时就业、保研、出国等去向都该尘埃落定，只剩下具体的细节等待完善。想到这里既有些期待又有些害怕。说实话，我对未来还是比较迷茫的，没有一个确定的方向，只不过是在根据自己当前的情况期待一个最优解。刚上大一的时候想着保研就足够好了，后来绩点还不错便想着保清华，这一学期绩点有所滑落又开始思考保上交、中科院等。所以，希望新的一年自己能够确定未来发展的大方向(学术？工程？亦或是其它出路)并为之聪明地努力。

其次，在学习上希望自己能摒弃以往总结出的缺点，不断迭代学习方法。在心态上，希望自己能够逐渐减轻对失败的恐惧。

不知不觉写了这么多字，实话说自己的一年并没有什么成就，甚至也没什么大的突破，仅仅是对自己行为轨迹的不断修补罢。飞机该起飞了，与南京道别，与过去的一年道别，与暂时的失败道别吧！